第壹步
也就是模型的設定,也就是勢函數的選擇。勢函數的研究與物理系統中物質的描述密切相關。最早的是硬球勢,即小於臨界值時無窮大,大於等於臨界值時為零。常用的有LJ勢函數和EAM勢函數,不同的物質狀態用不同的勢函數描述。
壹旦確定了模型的勢函數,就可以根據物理定律得出模擬中的守恒量。
第二步
給定初始條件。運動方程的求解需要知道粒子的初始位置和速度,不同的算法需要不同的初始條件。例如,verlet算法需要兩組坐標來開始計算,壹組坐標在零時,壹組坐標在向前壹個時間步長或壹組速度值在零時。
壹般來說,不可能知道系統的初始條件,實際上也不需要準確選擇系統的初始條件,因為當模擬練習足夠長的時候,系統就會忘記初始條件。當然,合理的初始條件可以加快系統趨於平衡的時間和步伐,獲得良好的精度。
常用的初始條件可以選擇如下:初始位置在微分網格的網格上,從玻爾茲曼分布中隨機采樣得到初速度;初始位置隨機偏離差分網格的網格,初速度為零;初始速度也是從初始位置隨機偏離差分網格的網格上的玻爾茲曼分布中隨機采樣得到的。
第三步
傾向於平衡計算。給定邊界條件和初始條件,就可以求解運動方程,進行分子動力學模擬。但是這樣計算出來的系統不會有所需的系統能量,這個狀態本身就不是平衡態。
為了平衡系統,在仿真中設計了壹個平衡過程,即在這個過程中,我們向系統中添加或去除能量,直到連續給定某個能量值。我們說這個系統此時已經達到平衡。達到平衡的時間稱為弛豫時間。
在分子動力學中,時間步長的選擇非常重要,它決定了模擬所需的時間。為了減小誤差,步長要小,但是小了系統仿真的弛豫時間就會長。所以根據經驗選擇合適的步長。例如,對於氬中有數百個Ar分子的系統的lj勢函數,發現取H為0.01可以得到壹個很好的相圖。這裏選擇的H是無量綱的。其實這樣選擇的H對應的時間是10-14s的順序。如果模擬1000步,系統達到平衡,弛豫時間只有10-11s。
第四步
宏觀物理量的計算。宏觀物理量的實際計算往往在模擬的最後階段進行。是沿著相空間的軌跡平均計算的(時間平均代替系綜平均),具體問題具體分析。
據我所知,目前還沒有分子動力學方面的書籍,但是分子模擬書籍中對分子動力學的介紹還是比較全面的。妳可以參考這類書。目前臺灣中山大學程教授寫的書挺好的,網上可以下載到電子版,希望對妳有幫助。