公安機關是我國獨立的執法機構，負責維護社會秩序、打擊犯罪、保障國家安全，其工作需要依據法律規定合法行事。為保障公安工作的正常進行和合法性，公安機關應當建立壹系列規範制度，具體包括以下幾個方面：1. 內部紀律制度：明確公安機關工作人員的職責、權利和義務，規範公安人員的行為舉止和工作流程，營造良好的工作環境；2. 警務行為規範：制定明確的警務行為規範，規範警察的執法行為，防範警察濫用職權和違紀違法行為；3. 應急處置預案：建立應急處置預案，以應對各種突發事件的發生，提高公安機關的應急處置能力；4. 管理規定和制度：制定管理規定和制度，包括人事管理、財務管理、信息安全管理、設備管理等各個方面，確保公安機關的運行和管理合法有效。建立規範的制度，可以幫助公安機關加強管理，規範行為，提高工作效率和質量，維護公民的合法權益，促進社會穩定和長期發展。
如何加強對公安機關制度執行的監督和檢查？加強對公安機關制度執行的監督和檢查是非常必要的。應當通過加強內部監督和對外公開透明，以保證監督和檢查的有效性。具體包括以下幾個方面：1. 建立健全的內部監督機制，加強對各級公安機關職能部門的監督管理，確保制度得到有效執行；2. 加強與社會各界的溝通和交流，公開公安機關工作動態和制度執行情況，接受社會監督和評價；3. 定期開展制度執行情況的檢查，如自查、互查、專項檢查等方式，對制度執行情況進行檢驗和核查。對於制度執行不到位的情況，要及時進行整改，並追究責任。
公安機關建立規範的制度，是保障執法順利進行和促進公民權益實現的基本保障，是維護公***安全和社會穩定的重要手段。公安機關應當加強對制度執行情況的監督和檢查，確保制度得到有效執行。
法律依據：
《中華人民***和國警察法》第四十六條 公民或者組織對人民警察的違法、違紀行為，有權向人民警察機關或者人民檢察院、行政監察機關檢舉、控告。受理檢舉、控告的機關應當及時查處，並將查處結果告知檢舉人、控告人。對依法檢舉、控告的公民或者組織，任何人不得壓制和打擊報復。