謝穎
統計學原理期末考試模擬試題
1.填空題（每道小題2分，共10分）
1.表示單位屬性特征的符號是_ _ _ _ _ _，表示單位數量特征的符號是_ _ _ _ _ _。
2.任何統計分布都必須滿足_ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _兩個條件。
3.抽樣估計是用實際調查計算出的_ _ _ _ _ _ _來估計相應的_ _ _ _ _ _ _值。
4.在回歸分析中，因變量是_ _ _ _ _ _ _變量，而自變量是_ _ _ _ _ _ _變量。
5.統計總指標的計算形式有_ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _兩種。
二、判斷題（每道小題2分，共10分）
1.人口普查壹般用於調查某壹時間點的社會經濟現象的數量，它不排除調查屬於時期現象的項目。( )
2.在同壹人群中，周期指數的值與周期的長度成正比，時間指數的值與時間間隔成反比。( )
3.在抽樣推斷中，和指標值是確定且唯壹的，而樣本指標值是隨機變量。( )
4.抽樣分數的特點是抽樣分數越大，抽樣平均誤差越大。( )
5.在各種動態序列中，指標值受到指標所反映的周期的制約。( )
三、選擇題（每小題2分，共12分）
1.構成統計總體的單個事物稱為（）。
A.調查單位b .標記值c .質量單位d .整體單位
2.復合分組是（）
A.兩個或多個總體以相同的符號進行堆疊和分組。
B.為要分組的人群選擇壹個復雜符號。
c、從同壹人群中選擇的兩個或多個標誌堆疊並分組。
d .選擇同壹群體的兩個或多個標誌並將其並排分組。
3.總指標根據時間條件的不同分為（）。
A.b .時間指標和時間指標
C.總單位金額和總符號金額d .物理指標和價值指標
4.計算平均指數最常用的方法和最基本的形式是（）。
A.中後衛人數b .眾數c .算術平均數d .調和平均數
5.根據指數化指標的不同性質，統計指標可分為（）。
A.總量指標和單項指標b .數量指標和質量指標
C.平均指數和平均指數d .綜合指數和平均指數
6.在計算序時平均數時，“前後壹半法”適用於（）
A.周期序列計算序時平均值。
c .計算不等間隔時間序列的序時平均值D .計算由兩個時間序列組成的相對時間序列動態序列的序時平均值。
四、選擇題（每小題2分，共8分）
1.數字分布序列（）
A.它由兩個因素組成:由某個符號劃分的整體群和每個群中的單元數。
B.它由組距和組數、組極限和組中位數組成。
c，包括質量分布系列和變量系列。
D.它可以用圖表的形式來表達。
E.可以證明整體結構和分布特征。
2.調查單位是（）
A.要調查的人群
B.需要調查的整體部門負責人
C.調查項目的承擔者
D.負責報告調查結果的單位
E.調查對象包括的具體單位
3.抽樣估計中的抽樣誤差（）
A.是必然的。
b可以通過改進調查方法來消除。
c .可以提前計算。
D.只有在調查完成後才能計算。
E.它的大小是可以控制的。
4.設產品單位成本（元）對產量（100件）的線性回歸方程為yc=76-1.85x，即（）。
每生產100件產品，平均單位成本將減少1.85元。
b每生產100件產品，平均單位成本將減少1.85元。
C.產量和單位成本的變化方向相反。
D.產量和單位成本同向變化。
E.當產量為200件時，單位成本為72.3元。
動詞 （verb的縮寫）問答（每個小問題5分，總共10分）
1.簡述變異指數的概念和作用。
2.平均指數的基本含義和計算機形式是什麽？
六、計算題（每道小題10分，共50分）
1.壹個班40名學生的成績（分數）為:
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81
67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70
86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
根據學校的規定，60分以下表示不及格，60-70分表示及格，70-80分表示中等，80-90分表示良好，90-100分。
出於好意。要求:
（1）將本班學生分為五組:不及格、及格、壹般、良好和優秀，並繪制頻率分布表。
（2）標明分組標誌和類型；分析本班學生的考試情況。
2.壹家工廠三個車間第壹季度的生產情況如下:
車間計劃完成百分比實際產量（件）單位產品成本（元\件）
第壹車間90% 198 15
第二車間105% 315
第三車間110% 220 8
根據上述數據:
（1）第壹季度三個車間產量的平均計劃完成百分比。
（2）第壹季度三個車間的平均單位產品成本。
3.通過回歸分析，某種作物的畝產量（y，單位“母丹”）與澆水量（x，單位“英寸”）之間的線性回歸方程為YC = 2.82+1.56x..另已知變量X的方差為99.75，變量Y的方差為312.82。
要求:（1）澆水量為0時計算畝產；
（2）澆水量每增加壹寸，計算平均畝產；
（3）計算澆水量與畝產的相關數，分析相關程度和方向。
（要求提供公式和計算步驟，結果保留到小數點後兩位。)
4.企業產品的單位成本為1988，比1987低2%，比1989低5%，比1990和1996554低3%。以1987為基期，計算該企業單位成本從1988到1991的總降低率和平均降低率。（要求寫出公式和計算過程，結果保留小數點後四位。)
從壹批零件中抽取200件進行檢測，其中188件合格。
要求:（1）計算該批次零件合格率的抽樣平均誤差；
（2）按照95.45%的可靠度（t=2），間隔估計該批零件的合格率。
6.企業產品的單位成本為1988，比1987低2%，比1989低5%，比1990和1996554低3%。以1987為基期，計算該企業單位成本從1988到1991的總降低率和平均降低率。（要求寫出公式和計算過程，結果保留小數點後四位。)
7.從壹批零件中抽取200件進行檢測，其中188件合格。
要求:（1）計算該批次零件合格率的抽樣平均誤差；
（2）按照95.45%的可靠度（t=2），間隔估計該批零件的合格率。
北京信息科技大學《統計學》課程期末試卷（A卷）
北京信息科技大學
2007-2008學年第壹學期
課程所在學院:經濟管理學院適用專業課:註:0501502
考試形式:（閉卷）
1.選擇題（這道大題有15道小題，每道小題有1分，共15分）
每個問題中列出的四個選項中只有壹個符合題目的要求。請在題目後的括號中填寫其代碼。錯選、多選或不選均不得分。
1.下列哪壹項不屬於壹元回歸中的基本假設（D）？
A.對於所有x，誤差項的方差是相同的。
B.誤差項服從正態分布。
C.誤差項是相互獨立的
D.
2.當壹組數據分布的偏度系數為負時，數據的眾數、中位數和均值之間的關系為（A）。
A.多數》；中位數》平均值/平均值
B.平均值》；中位數》模式
C.中位數》；多數》；平均值/均值
D.中位數》；均值》模式
3.壹元回歸方程為y = 11.64-0.25x，那麽下列說法正確的是（c）。
A.自變量平均增加壹個單位，因變量平均減少0.25個單位。
B.自變量和因變量之間存在正相關關系。
C.
D.
4.如果有兩組數列A和B，那麽（A）數列的平均數具有很高的代表性。
a . 1《2 1》2，則B系列平均值的代表性較高。
B . 1《2 1》2，B系列平均值的代表性較低。
c . 1 = 2 1》2，則A系列平均值的表示為高。
d . 1 = 2 1《2，A系列平均值的代表性較低。
5.如果連續變量序列的最後壹組是開組，下限為500，相鄰組的組中位數為480，則最後壹組的組中位數為（a）。
510 C.500 D.540
6.不受極端變量值影響的平均值為（d）。
A.算術平均b .調和平均
C.幾何平均d .模式
7.有20名工人看管機器，數量如下:2、5、4、4、3、4、4、2、2、4、3、4、6、3、4、5、2、4。如果頻率分布序列是根據上述數據編制的，則應采用（a）。
A.單項分組b .等距分組c .不等分組d .以上分組均可。
8.如果沒有季節變化，季節比率應為（b）。
A.0b.1 C .大於1 D .小於1
9.如果定性變量有M類，則有必要引入（c）虛擬變量。
上午B.m+1
C.m-1 d無法判斷。
10.第壹組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年。第壹組工人人數占總數的20%，第二組工人人數占總數的60%，因此三組工人的平均工齡為（b）。
A.8年B.7.2年C.5年D.7.8年
11.某企業2007年各種產品的產量比2006年增加了8%，總生產成本增加了12%，因此該工廠2007年的單位成本為（D）
A.下降0.62%；b .增加了0.62%。
C.下降了3.7%，增長了3.7%。
12.相關系數r和斜率B2（A）的符號。
A.相同b .不同
C.無法判斷
13.據了解，小姜買入的兩只股票的綜合價格指數上漲了24點。該股今日平均收盤價為14元，該股前日平均收盤價為（C）。
A.10.64
C.11.29d .無法計算。
14.如果今年的增長率與去年相比為112%，而去年的增長率與前年相比為3%，則今年的平均增長率為（D）。
9.0% B.7.4%
C.7.5% D.15.4%
15.已知今年增加1%的絕對值為0.54，去年比上年增加的絕對值為5，因此去年比上年的增長率為（c）。
甲9.3%乙8.7%
C.10.2% D .無法計算。
二、選擇題（每道小題2分，共16分）
每個問題中都列出了幾個符合題目要求的選項。請將正確選項前的字母放在題目後的括號內。多選、少選和錯選是沒有分數的。
1.以下變量是離散變量。
A.庫存產品數量b .流動資產對流動負債的比率
C.貨物總重量d .按個人計量的貨物數量
E.收費公路上的交通量f .參加公司年會
2.指出以下數據收集屬於通過實驗收集數據的方法（A B E）
A.培訓機票代理商的新方法與傳統方法的比較
通過讓兩組可比較的孩子用兩種不同的組裝說明組裝玩具來比較兩種組裝說明。
壹家產品評估雜誌向其訂戶郵寄了壹份問卷，要求他們對最近購買的產品進行排名。
在購物中心采訪顧客，問他們為什麽在那裏購物。
通過在兩個可比較的地區采用不同的方法來比較兩種不同的養老金促進方法。
3.下列關於群極限的表述哪壹項是正確的（A B D）。
A.根據員工人數，相鄰組的組限制可以重疊或不連續。
b員工按薪金分組，他們的組限額必須重疊。
C.學生按成績分組，分組限制必須中斷。
D.人們根據身高分組，他們的分組限制必須重疊。
4.下列屬於質量指數的有（A B D E）。
A.b .單位成本指數
C.銷量指數d .工資水平指數
E.勞動生產率指數
5.具體來說，如果出現以下情況（A B C），則意味著多元回歸模型中可能存在多重共線性。
A.模型中的獨立變量對之間存在顯著的相關性。
B.線性關系顯著，但回歸系數的t檢驗不顯著。
C.回歸系數的符號與預期相反。
D.
6.算術平均數具有下列哪個性質（B C）？
A.（x-）=最小值b .（x-）= 0
C.（x-）2 =最小d .（x-）2 = 0
E.（X-）= 1
7.在頻率分布序列中。
A.總次數是壹定的，頻率和頻率成反比。b .每組頻率的總和等於100。
C.每組的頻率都大於0，頻率之和等於1 d .頻率越小，這組值的作用越小。
E.頻率表示每組變量值對總體的相對影響。
8.標準偏差。
A.表示總體單位的總體水平標誌值b .反映總體單位的總體水平
C.反映總體單位標誌值的分散程度d .反映總體分布的集中趨勢
E.反映總體分布趨勢。
三、簡答題（本大題有2題，每題5分，共10分）
1.年化增長率是多少？它有什麽用？
2.數值型數據的分組方法有哪些？簡述組間距分組的步驟。
（1）可分為單變量值分組和組間距分組兩種分組方式。
單變量值分組:以壹個變量值為壹組；適用於離散變量；適用於變量值很少的情況（+1）
組間距分組:以變量值的壹個區間為壹組；適用於連續變量；適用於變量值較多的情況；需要遵循“無重不漏”的原則；可以使用等距分組或不等分組。(+1)
②a .確定組數:
(+1)
b .確定組距:類寬是壹個組的上限和下限之差，可以根據所有數據的最大值和最小值以及劃分的組數（+1）來確定。
c .統計每組的頻率並排列成頻率分布表。(+1)
四。判斷題（這個大問題有5個小問題，每個小問題1分，總共5分）
1.當相關系數為+1時，兩個變量完全相關，當相關系數為-1時，兩個變量不相關。（錯誤）
2.如果各種商品的價格平均上漲5%，而銷售量平均下降5%，則銷售指數將保持不變。（錯誤）
3.當連續變量和離散變量按組間距分組時，可以通過重疊相鄰組的組間距來確定組極限。(右)
4.根據建立的線性回歸方程，我們無法判斷兩個變量之間的密切相關程度。(右)
5.設p表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示產品單位成本的變化對總產量的影響。（錯誤）
四、計算分析題（54分）
1.將郵局中出口包裹樣本的重量近似為盎司:21、18、30、12、14、17、28、10、16。計算這組數據的均值、中位數、眾數、極差和四分位數區間，並從偏態（10點）的角度描述數據的分布形態。
2.表1列出了為期三周的商業統計課程的學生課外學習時間以及課程結束時的考試成績樣本數據如下:
表1學生課外學習時間和考試成績統計表
學生樣本1 2 3 4 5 6 7 8
學習時間，X 20 16 34 23 27 32 18 22
測試分數，Y 64 61 84 70 88 92 72 77
用EXCEL回歸，結果如下:（共15分）
匯總輸出
回歸統計
倍數R 0.862109
r平方0.743232
調整後的R平方0.700437
標準誤差6.157605
觀察值8
方差分析
df SS MS F顯著性F
回歸分析+0 658 . 586559658686
剩余6 227.4966 37.438+01
共計7 886人
系數標準誤差t統計P值
截距40.08163265 8.889551 4.50884785 0.0065471
x變量1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457
分析並回答下列問題:
（1）學習時間與考試成績的相關系數是多少，考試成績的惡化有多少是由學習時間的變化引起的？86.21% 74.32%
（2）根據EXCEL回歸輸出的結果，寫出估計的回歸方程並說明回歸系數的實際意義。
（3）檢驗線性關系的顯著性。
（4）根據標準化殘差圖判斷隨機誤差項的正態分布假設是否成立。
標準化殘差分布在-2和2之間，因此隨機誤差項服從正態分布的假設成立。
3.隨機選取15大型商場銷售的同類產品相關數據（單位:元），用EXCEL進行回歸。成績如下:（總分為15分）。
匯總輸出
回歸統計
倍數R 0.593684
r平方0.35246
調整後的R平方0.244537
標準誤差69.75121
觀察值15
方差分析
df SS MS F顯著性F
回歸分析231778.1515 54389556
剩余12 58382.78 4865.232
總計14 90160.93
系數標準誤差t統計P值
截距375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025
x變量1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961
x變量2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066
相關系數矩陣
Y X1 X2
Y 1
X1 0.308952067 1
X2 0.001214062
註:X變量1為買入價/元。
x變量2是銷售費用/元。
因變量y為銷售價格/元。
（1）指出Y和X1以及Y和X2之間的相關系數。是否有證據表明采購價格、銷售價格和銷售費用之間存在線性關系？0.3089 0.0012否，因為相關系數小。
（2）根據上訴結果，您認為使用采購價格和銷售費用進行預測有用嗎？無效的
（3）根據EXCEL回歸輸出的結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（）。不顯著
（4）解釋決定系數R2。結論與問題（2）壹致嗎？R2=35.25%。在銷售價格的總變異中，估計回歸方程解釋的比例為35.25%，兩者是壹致的。(+3)
（5）x 1與X2的相關系數是多少？這是什麽意思？高度相關
模型中是否存在多重共線性？妳對模型有什麽特別的建議嗎？可能存在多重共線性；進壹步檢驗是否存在多重共線性，並檢驗X1和X2的樣本相關系數的顯著性（rx1x2=-0.8529）。如果顯著，則可以確定存在多重共線性。(+2)
對模型的建議:根據研究目的，刪除相對次要的解釋變量。(+1)
4.a公司生產的三種產品的數據如下表所示（共14分）:
商品計量單位銷售量單價（萬元）
2005, 2006, 2005, 2006
壹公斤400 480 0.8 0.82
b噸80 88 1.15 1.05
C部分50 60 1.20 1.38
（1）計算三種產品的銷售指數；
（2）計算三種產品的銷售指數；
③計算三種產品的單價指數；
（4）計算和分析產量和單價的變化對銷售的影響的相對數和絕對數。
北京信息科技大學
2007-2008學年第壹學期
統計學課程期末試卷標準答案（A卷）
1.選擇題（這道大題有15道小題，每道小題有1分，共15分）
每個問題中列出的四個選項中只有壹個符合題目的要求。請在題目後的括號中填寫其代碼。錯選、多選或不選均不得分。
1.2。3。4。第五條。(四)
6.第七條第壹款第八項第二款第九項。10。(二)
11.12。13。14。15。(三)
二、選擇題（每道小題2分，共16分）
每個問題中列出的五個選項中有兩到五個符合題目的要求。請將正確選項前的字母放在題目後的括號內。多選、少選和錯選是沒有分數的。
1.ADEF。（安倍）3。4。（阿蔔杜勒）5。(美國廣播公司)
6.（公元前）7。CDE。(CE)
三、簡答題（本大題有2題，每題5分，共10分）
1.年化增長率是多少？它有什麽用？
（1）當增長率用年表示時，稱為年化增長率或年增長率，（+2）
其計算公式為:
m是壹年中的周期數；n是跨度總數。
當季度增長率按年計算時，m = 4。
當月增長率按年計算時，m = 12。
當m = n時，上述公式為年增長率（+2）。
（2）月度增長率或季度增長率可以轉換為年度增長率，以實現增長率之間的可比性。(+1)
2.數值型數據的分組方法有哪些？簡述組間距分組的步驟。
（1）可分為單變量值分組和組距離分組兩種分組方式。
單變量值分組:以壹個變量值為壹組；適用於離散變量；適用於變量值很少的情況（+1）
組間距分組:以變量值的壹個區間為壹組；適用於連續變量；適用於變量值較多的情況；需要遵循“無重不漏”的原則；可以使用等距分組或不等分組。(+1)
②a .確定組數:
(+1)
b .確定組距:類寬是壹個組的上限和下限之差，可以根據所有數據的最大值和最小值以及劃分的組數（+1）來確定。
c .統計每組的頻率並排列成頻率分布表。(+1)
四。判斷題（這個大問題有5個小問題，每個小問題1分，總共5分）
1.當相關系數為+1時，兩個變量完全相關，當相關系數為-1時，兩個變量不相關。(×)
2.如果各種商品的價格平均上漲5%，而銷售量平均下降5%，則銷售指數將保持不變。(×)
3.當連續變量和離散變量按組間距分組時，可以通過重疊相鄰組的組間距來確定組極限。(√)
4.根據建立的線性回歸方程，我們無法判斷兩個變量之間的密切相關程度。(√)
5.設p表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示產品單位成本的變化對總產量的影響。(×)
動詞 （verb的縮寫）計算題和分析題（共55分）
中位:（10+1）/2 = 5.5。
中位數
從偏態的角度描述數據的分布形態:均值》中位數，正（右）偏。
(+2)
2.（1）學習時間與考試成績的相關系數是多少，考試成績的惡化有多少是由學習時間的變化引起的？
r=0.862109，（+1）
R2=0.743232，74.3232%的考試成績下降是由學習時間的變化引起的。(+2)
（2）根據EXCEL回歸輸出的結果，寫出估計的回歸方程並說明回歸系數的實際意義。
(+3)
回歸系數的含義表明，學習時間每增加壹小時，平均考試成績增加1.497分。(+2)
③檢驗線性關系的顯著性
顯著性F = 0.005895457÷= 5%
線性關系非常重要。(+3)
（4）根據標準化殘差圖判斷隨機誤差項服從正態分布的假設是否成立。
標準化殘差分布在-2和2之間，因此隨機誤差項服從正態分布的假設成立。(+4)
3.（1）指出Y和X1以及Y和X2之間的相關系數。是否有證據表明采購價格、銷售價格和銷售費用之間存在線性關系？
（1）ryxi = 0.308952067 ry x2 = 0.001214062，
沒有證據。(+2)
（2）根據上述結果，妳認為使用采購價格和銷售費用進行預測有用嗎？
沒用的（+2）
（3）根據EXCEL回歸輸出的結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（）。
顯著性F=0.073722》=5%
線性關系並不顯著。(+3)
（4）解釋決定系數R2，看看結論是否與問題（2）壹致。
R2=35.25%。在銷售價格的總變異中，估計回歸方程解釋的比例為35.25%，兩者是壹致的。(+3)
（5）x 1與X2的相關系數是多少？這是什麽意思？
Rx1x2=-0.8529，高度相關（+2）。
模型中是否存在多重共線性？妳對模型有什麽特別的建議嗎？
可能存在多重共線性；進壹步檢驗是否存在多重共線性，並檢驗X1和X2的樣本相關系數的顯著性（rx1x2=-0.8529）。如果顯著，則可以確定存在多重共線性。(+2)
對模型的建議:根據研究目的，刪除相對次要的解釋變量。(+1)
4.（1）三款產品銷售指數；(+3)
三個產品的銷售指數=∑q1p1/∑q0p0。
=568.8/472=120.51%
∑q 1p 1-∑q0p 0 = = 568.8-472 = 96.8萬元。
（2）三種產品的銷售指標；(+3)
Iq=∑q1p01/∑q0p0
=557.2/472=118.05%
∑q1p0-∑q0p0
= 557.2-472 = 85.2萬元
三、三種產品的價格指數；(+3)
IP =∑q 1p 1/∑q 1p 0
=568.8/557.2=1.0208=12.08%
∑q1p1-∑q1p0
= 568.8-557.2 = 165438+60萬元
（4）分析產量和單價變化對銷售影響的相對數和絕對數。(+5)
120.51%=118.05%*102.08% (+3)
96.8萬元= 85.2萬元+11.6萬元（+2）