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誰知道列昂惕夫逆矩陣的計算過程!謝謝大家!

從今天開始回歸經濟,不談政治。我今天講的是產業經濟學中的列昂惕夫逆矩陣。

我們先來見見列昂惕夫。

美籍俄羅斯經濟學家,諾貝爾經濟學獎獲得者(1973)。

生活與作品列昂惕夫出生於俄羅斯彼得堡。1921就讀於列寧格勒大學,1925畢業於該校經濟系,獲文學碩士學位,留校任經濟地理輔導員。1925年秋赴德國柏林大學留學,1928年獲哲學博士學位。從1927到1928和1930,他在德國基爾大學世界經濟研究所擔任研究助理,從1928到1929,他去了中國南京,並擔任國民黨政府鐵道部經濟顧問。1931年初,他從德國柏林搬到美國紐約,擔任美國國家經濟研究局研究助理。1931 ~ 1975在哈佛大學經濟系任教,1946 ~ 1952為教授。從1953到1975,他擔任邱小冬政治經濟學講座教授。1975年,他從哈佛大學退休,轉到紐約大學擔任經濟學教授和經濟分析研究所所長。從1941開始,裏昂惕夫還參與了許多美國政府部門的實際工作。

列昂惕夫發表了200多篇論文,分散在西方重要報刊上。重要專著有:《美國經濟結構》,1919 ~ 1929(1941)、《美國經濟結構研究:投入產出分析的理論與經驗探索》(1953)、《投入產出經濟學》(1963)《事實與政策》(1977)、《世界經濟的未來:聯合國研究》

投入產出分析列昂惕夫最重要的貢獻是建立了投入產出分析方法,並長期將這壹方法應用於實際經濟問題的研究,特別是通過投入產出分析,他在國際貿易理論中提出了“列昂惕夫反理論”。

列昂惕夫對“投入產出分析法”的研究始於1931。從65438年到0936年,他首次發表了壹篇論文,真正介紹了投入與產出的理論和方法:美國經濟體系中投入與產出之間的數量關系。“投入產出分析”是建立壹組研究產品生產與部門間分配關系的線性方程組,即在編制“投入產出表”的基礎上,定量分析生產單位與消費單位之間的相互依存關系(“投入”指各部門從其他部門購買用於消費的商品和服務,“產出”指各部門生產並銷售給其他部門的產品)。

該系統可以寫成如下形式:

其中X i代表第壹個部門的產量;A ij代表生產壹個單位的第J種商品所消耗的第I種商品的數量,即投入產出系數;F i。代表第壹種商品的最終需求。

因此,第I部門的總產出分為兩部分,壹部分是生產所有其他商品所消耗的產品數量(中間生產或中間投入),另壹部分是本部門所消耗的產品數量(最終需求)。由矩陣表示的該系統可以寫為:

A X+F=X

其中:a是a ij的矩陣,通常稱為技術矩陣;x是商品產出的向量;f是最終需求的向量。因此,可以使用以下公式:X = I-A-1f(I是單位矩陣)找出經濟中每個部門滿足某個最終需求向量所需的總產出。

投入產出分析方法在世界範圍內得到了迅速推廣和廣泛應用。到目前為止,約有90個國家和地區公布了自己的投入產出表。聯合國將“投入產出分析”定義為成員國國民經濟核算體系的重要組成部分。近年來,投入產出分析不僅被應用於國際貿易、區域規劃、教育計劃、醫療保健活動等。,而且還擴展到考慮環境汙染、收入分配、財富和資本流動、社會和人口問題,並建立多個地區和多種商品的世界貿易模型,甚至世界經濟的整體模型。

“列昂惕夫反理論”列昂惕夫應用投入產出分析方法得出了壹個震驚西方經濟界的結論,即“列昂惕夫反理論”。最初,根據傳統的西方國際貿易比較優勢理論,美國經濟學中普遍存在壹種觀點:與其他國家相比,美國起初擁有雄厚的資本,但勞動力相對較少。因此,為了獲得比較優勢,美國應該出口“資本密集型”商品,進口“勞動密集型”商品。然而,在20世紀50年代,列昂惕夫根據實際材料並使用投入產出分析方法發現,美國稀缺的生產要素是資本,而不是勞動力。據此,他認為資本供給的增加會減少美國的對外貿易額;勞動力供給的增加將擴大美國的對外貿易額。因此,他建議美國對外貿易的手段應該是“節省資本和處理剩余勞動力,而不是相反”。

世界經濟模式研究20世紀70年代末,列昂惕夫在聯合國的支持下,帶領團隊研究聯合國關於“未來環境問題和政策對國際發展戰略的影響”的世界經濟模式。列昂惕夫和其他人對2000年的世界經濟做了壹些預測。他們認為,到2000年,為了將發達國家和發展中國家的人均收入差距縮小到7∶1(970年為12∶1),發達國家的總產值、人口增長率和人均總產值年增長率必須分別保持在3.6%和0.6%。據推測,發達國家和發展中國家之間的人均收入差距要到下世紀中葉才能完全消除。

列昂惕夫於9月和3月分別訪問了中國。與四五十年前舊中國的貧窮落後相比,他認為“社會主義在中國可以行得通”。

列昂惕夫對這種對立的解釋如下:

為了解決列昂惕夫悖論,西方學術界提出了勞動效率理論、消費偏向理論、貿易壁壘幹擾理論、人力資本理論和美國經濟擴展理論等解釋,試圖從不同角度解釋這壹反常現象,但截至20世紀90年代初,尚未找到經濟學家可以接受的解釋。

1.熟練勞動力理論

勞動熟練理論,又稱人類技能理論和勞動效率理論,最早由列昂惕夫本人提出,後來由美國經濟學家D.B .基辛發展,用勞動效率與勞動熟練或技能的區別來解釋列昂惕夫之謎和影響進出口商品結構的理論。

裏昂惕夫認為,這個“謎團”可能是由美國工人比其他國家工人更高的勞動效率造成的。他認為美國工人的勞動生產率大約是其他國家工人的三倍。因此,在勞動力以效率單位衡量的條件下,美國成為勞動力要素相對豐富而資本要素相對稀缺的國家。這是他自己對這個“謎”的解釋。為什麽美國工人比其他國家的工人更有效率?他說,這是由於美國企業的管理水平更高,工人的教育和培訓更好,美國工人的進取精神更強。這些論點可以被視為熟練勞動力或人類技能的雛形。然而,壹些人認為列昂惕夫的解釋過於武斷,壹些研究表明事實並非如此。例如,經過驗證,美國經濟學家克雷爾寧認為美國工人的效率最多比歐洲工人高1.2-1.5倍。因此,他的斷言通常不被人們接受。

後來,美國經濟學家基辛進壹步研究了這個問題。他利用美國1960的人口普查數據,將美國企業的員工分為熟練勞動力和非熟練勞動力。技術工人包括科學家、工程師、廠長或經理、技術員、制圖師、機械工人和電工。職員、推銷員、其他專業人員和熟練體力勞動者。非熟練勞動力是指非熟練和半熟練工人。他還根據這兩大類分析了14個國家的進出口商品結構,並得出結論:資本富裕的國家傾向於出口熟練的勞動密集型商品,而資本貧乏的國家傾向於出口非熟練的勞動密集型商品。例如,在這14個國家的出口商品中,美國的技術勞動力比例最高,非技術勞動力比例最低;印度的技術勞動力比例最低,非技術勞動力比例最高。就進口商品而言,恰恰相反,美國的技術勞動力比例最低,非技術勞動力比例最高;印度的熟練勞動力比例最高,非熟練勞動力比例最低。這表明發達國家在用更熟練的勞動力生產商品方面具有比較優勢,而發展中國家在用較不熟練的勞動力生產商品方面具有比較優勢。因此,熟練勞動力水平的差異是國際貿易發生和發展的重要因素之壹。

2.人力資本理論。

人力資本理論是由美國經濟學家肯寧等人提出的。用人力投資的差異來解釋美國對外貿易的商品結構是符合赫-俄原理的。他們認為勞動是異質性的,這種異質性表現為勞動效率的差異,勞動效率主要由勞動熟練程度決定,而勞動熟練程度的高低取決於對勞動者的培訓、教育和其他相關費用的投資,即智力支出的投資。因此,高技能效率和熟練勞動力歸根結底是投資的結果和資本支出的產物。凱南認為,生產國際貿易商品所需的資本應包括有形資本和無形資本,即人力資本。人力資本主要是指壹個國家在職業教育和技術培訓方面投入的資本。人力資本的投入可以提高勞動技能和專業知識水平,促進勞動生產率的提高。因為美國投入了更多的人力資本,擁有更多的熟練勞動力,所以美國的出口產品包含更多的熟練勞動力。如果將技術勞動的收入高於簡單勞動的收入算作資本並與有形資本相加,經過這種處理後,美國仍然是出口資本密集型產品。這壹結論符合赫爾佐格-俄羅斯族原理,從而扭轉了列昂惕夫之謎,即所謂的人力資本理論。

但這種解釋的難點在於很難衡量人力資本的真實價值,因此並非所有人都同意這壹點。然而,凱南深化了列昂惕夫和基辛的觀點,對解釋技術勞動起到了補充作用。

3.技術差距理論。

技術差距理論,又稱技術差距理論,由美國經濟學家邁克爾·波斯納提出,並經格魯伯和弗農進壹步論證。該理論認為,擁有先進技術的國家具有強大的新產品和新工藝開發能力,已經形成或擴大了國際技術差距,並可能在生產和出口某些高科技產品方面暫時享有比較優勢。

波斯納認為,人力資本是過去對教育和培訓投資的結果,因此可以將其視為資本或獨立的生產要素,而技術是過去對研發投資的結果,也可以將其視為資本或獨立的生產要素。但是,由於不同國家對技術的投入和技術創新的進展不壹致,因此存在壹定的技術差距。這樣,技術資源相對豐富或技術發展領先的國家可以在生產和出口技術密集型產品方面享有比較優勢。

為了論證這壹理論,gruber和Vernon基於1962年美國19個行業的相關數據進行了統計分析。其中,技術水平較高的5個行業(交通運輸、電器、工具、化學和機器制造)的研發經費占19個行業研發經費總額的89.4%;五個行業的技術人員占19個行業總數的85.3%;五個行業的銷售額占19個行業總銷售額的39.1%;五個行業的出口額占19個行業出口總額的72%。這壹實證研究表明,美國在上述五種技術密集型產品的生產和出口方面確實處於比較優勢。因此,可以認為出口科研和技術密集型產品的國家是資本要素相對豐富的國家。根據上述統計分析,美國就是這樣壹個國家。在這個意義上,技術差距理論可以與赫爾佐格-俄羅斯原則完全聯系起來。

4.產品周期理論,也稱為產品生命周期理論,由美國經濟學家弗農提出,並由L.T .威爾斯等人發展。這是壹種關於產品在其生命周期不同階段的生產和出口的國家轉移理論。

弗農在討論技術差距理論的基礎上,將國內營銷的概念引入國際貿易理論,認為許多新產品的生命周期經歷了三個時期:

(1)產品創新期。少數在技術上領先於創新型國家的創新型企業首先開發新產品,然後在中國投入生產,因為中國有開發新產品的技術條件和吸收新產品的國內市場。創新企業在生產和銷售方面享有壟斷權。新產品不僅滿足國內市場需求,還出口到與創新型國家收入水平相近的國家和地區。在此期間,創新型企業幾乎沒有競爭對手,企業競爭的關鍵不是生產成本。同時,該產品尚未在國外生產,當地對這種新產品的需求完全由這個創新型國家的企業出口來滿足。

(2)產品成熟期。隨著技術的成熟,生產企業的數量不斷增加,企業之間的競爭增強。對於企業來說,產品的成本和價格變得越來越重要。同時,隨著這壹產品在國外市場的不斷擴大,出現了大量的模仿者。這樣,創新型國家的企業生產不僅面臨國內原材料的相對或絕對短缺,還面臨出口運輸能力和成本的制約、進口國的各種限制以及進口國企業對仿制品的替代。在這種情況下,企業要想保持和擴大對國外市場的占領,就必須選擇對外直接投資,即在國外設立子公司,在當地生產並在當地銷售。同時,他們利用當地各種廉價資源,減少關稅、運費和保險費的支出,從而大大降低了產品成本,增強了企業產品的競爭力,鞏固和擴大了市場。

(3)產品標準化時期。在此期間,技術和產品已經標準化,參與生產此類產品的企業數量不斷增加,競爭更加激烈。產品的成本和價格在競爭中起著非常突出的作用。在這種情況下,企業通過比較各國的市場、資源和勞動力價格,選擇生產成本最低的地區建立子公司或分公司從事產品生產活動。此時,由於發達國家勞動力價格較高,生產的最佳地點已從發達國家轉移到發展中國家,創新型國家的技術優勢已不復存在。國內對此類產品的需求已轉向從國外進口。對於創新型企業來說,要想保持優勢,只有壹個選擇,那就是進行新的發明和創新。

從產品的要素密度來看,不同時期的產品具有不同的特征。產品創新期需要投入大量的研發費用,該時期的產品要素密度屬於技術密集型;在產品成熟期,知識和技術的投入減少,資本和管理要素的投入增加,高級熟練勞動力的投入越來越重要。在這壹時期,產品要素密度是資本密集型的。在產品標準化時期,產品的技術趨於穩定,對技術的投入就更少了。盡管資本要素的投資仍然非常重要,但非熟練勞動力的投資大大增加了,產品要素的密度也將發生變化。在產品生命周期的每個時期,由於不同的要素密度、不同的產品類型、不同的技術進步水平和不同的產品價格,不同類型的國家在產品處於不同時期時具有不同的比較利益,因此“比較利益從壹個擁有大量技術勞動力的國家轉移到壹個擁有大量非技術勞動力的國家”。產品的出口國也發生了變化。

這種產品生命周期理論已被廣泛應用於產品開發和市場營銷,但弗農等人最初提出這壹理論時,主要用於解釋美國制成品生產和出口的變化。因此,他們將產品周期分為四個階段,並建立了產品周期的四階段模型:

(1)美國壟斷了新產品生產和出口階段。新產品的生產技術被美國壟斷,所有新產品都由美國生產。隨著生產規模的擴大,新產品的供應量增加。該產品不僅在國內市場銷售,還出口到歐洲和日本等發達國家。

(2)外國制造商開始生產並部分替代產品的進口階段。歐洲和日本等發達國家開始生產這種新產品,而美國仍然控制著新產品市場,並開始向發展中國家出口新產品。現階段美國與歐洲、日本等發達國家的技術差距正在逐步縮小,歐洲、日本等發達國家也在不斷擴大這壹產品的自給率。因此,美國對這些發達國家的出口將下降,但對世界市場上大多數其他國家即發展中國家的出口仍在增加。

(3)美國以外的國家參與新產品出口市場的競爭階段。隨著新產品技術差距的進壹步縮小,美國在生產這種產品方面的技術優勢已經完全喪失,歐洲和日本等發達國家開始成為新產品的主要出口國,在壹些第三國市場與美國產品競爭,並逐漸取代美國商品占領這些市場。

(4)外國產品與美國產品在美國市場的競爭階段。在這壹階段,歐洲和日本等發達國家大幅擴大生產規模,成為競爭優勢明顯的新產品的主要供應商。發展中國家逐漸掌握了新產品的生產技術,並開始生產和銷售這些產品。歐洲、日本和其他國家已向美國大量出口該產品,美國已成為該產品的凈進口國。該產品在美國的整個生命周期都將結束。

事實上,當這種新產品處於第二和第三階段時,美國開始創新並生產其他新產品。換句話說,另壹個新產品周期又開始了。因此,成品的生產和貿易具有周期性。

總之,產品生命周期理論是壹個動態的經濟理論。就產品要素的密度而言,在產品生命周期的不同時期,生產要素的比重會發生有規律的變化。從不同的國家來看,在產品生命周期的每個時期,其比較利益會從壹個國家轉移到另壹個國家,這使得赫-俄的靜態要素比例理論成為動態要素比例理論。

5.需求偏好相似理論。

需求偏好相似性理論,又稱偏好相似性理論或收入貿易理論,是由瑞典經濟學家S.B .林德提出的,用國家間需求結構的相似性來解釋工業制成品貿易發展的理論。他認為赫克托爾-俄羅斯原則只適用於制成品和初級產品之間的貿易,但不適用於制成品貿易。這是因為前者的貿易發展主要由供給側決定,而後者的貿易發展主要由需求側決定。

林德認為,工業制成品生產的初始階段是為了滿足國內需求。壹旦國內市場大到足以使該行業獲得規模經濟和有競爭力的單位成本,它只會想到擴大銷售範圍並將產品推向國際市場。由於這種產品的生產是為了滿足國內市場的偏好和收入水平,因此它大多出口到具有類似偏好的國家。這些國家的需求結構和偏好越相似,它們的貿易量就越大。如果這些國家的需求結構和偏好完全相同,則壹個國家可能進出口的商品,即另壹個國家可能進出口的商品。那麽,影響壹國需求結構的因素有哪些呢?林德認為,主要因素是人均收入。壹個國家的需求結構和人均收入直接相關。人均收入越相近,消費偏好和需求結構越接近,產品的相互適應性越強,貿易往來越密切。

林德認為,人均收入水平與消費品和資本品的需求類型密切相關。人均收入水平低的國家消費品質量低,因為它希望有限的收入滿足多樣化的需求;同時,為了實現充分就業和掌握生產技術,我們只能選擇技術簡單的普通資本設備,這導致這些國家的消費品結構處於低級水平。人均收入水平較高的國家選擇質量和檔次較高的消費品,資本設備的需求結構必然更加先進和高級。因此,人均收入水平相同的國家之間的貿易範圍可能最大,而人均收入水平的差異則是貿易發展的潛在障礙。也就是說,即使壹個國家擁有具有比較優勢的產品,由於其他國家的收入水平不同,對其產品沒有需求,因此這種具有比較優勢的產品也無法成為貿易產品。

6.產業內貿易理論。

H.美國經濟學家g .格魯貝爾等人在研究共同市場成員之間的貿易量增長時發現,發達國家之間的貿易不是按照赫克托-俄羅斯原則進行的,即制成品和初級產品之間的貿易,而是在行業內相互交換類似產品。因此,本文以產業內貿易為研究對象,提出了同類產品產業內貿易增長的特點和原因的理論。

他們認為,當代國際貿易中的產品結構大致可以分為兩類:產業間貿易和產業內貿易。前者是指不同行業之間的貿易,後者是指行業內同類產品之間的貿易,即壹個國家同時出口和進口同類產品,或者雙方交換同壹行業生產的產品,例如,美國和日本互相出口汽車。壹般來說,產業內貿易具有以下特征:

(1)它在貿易內容上不同於行業間貿易。它是行業內同類產品的交換,而不是行業間非同類產品的交換。

(2)產業內貿易的產品流動是雙向的。即同壹行業的產品可以在兩國之間進出口。

(3)產業內貿易產品多樣化。這些產品既是資本密集型產品,也是勞動密集型產品,既是高科技產品,也是標準技術產品。

(4)行業內交易的商品必須滿足兩個條件:壹是在消費上可以相互替代;第二,生產中需要相似或相近的生產要素投入。

產業內貿易形成的原因和主要制約因素比較復雜,壹般如下:

(1)同類產品的異質性是產業內貿易的重要基礎。在他們看來,從實物形態上看,由於商標、品牌、款式、包裝和規格等方面的差異,同類產品可視為異質產品。即使實物形態相同,由於信貸條件、交貨時間、售後服務和廣告等方面的差異,它們也可以被視為異質產品。這種同類產品的異質性可以滿足不同消費心理、消費欲望和消費水平的消費需求,從而導致不同國家之間產業內貿易的發生和發展。

(2)規模經濟收益遞增是產業內貿易的重要原因。他們認為,生產要素相似或相近的國家之間的有效國際分工和貿易利益主要源於其企業規模經濟的差異。壹個國家的企業可以通過大規模專業化生產實現規模經濟,其成本隨著產量的增加而下降,從而使生產成本具有比較優勢,打破了生產企業之間原有的比較優勢均衡,使其產品處於相對競爭優勢,在國際市場上具有更強的競爭力,擴大產品出口。這樣,行業內部的分工和貿易也就形成了。例如,戰後日本汽車和彩電進入美國和歐洲市場,這就是壹個有力的見證。

(3)經濟發展水平是制約產業內貿易的重要因素。他們認為,經濟發展水平越高,工業部門異質產品的生產規模越大,工業部門內部分工越發達,從而形成異質產品的供給市場。同時,經濟發展水平越高,人均收入水平越高,人均收入水平越高的消費者需求越復雜和多樣化,表現出對異質產品的強烈需求,從而形成了異質產品的需求市場。當兩國人均收入水平趨於相等時,兩國的需求結構趨於接近,產業內貿易發展的趨勢更強。