債券利率分為到期收益率、即期利率和遠期利率。
01
到期收益率
到期收益率（YieldtoMaturity,YTM）是投資購買國債的內部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現金流量的現值等於債券當前市價的貼現率。它相當於投資者按照當前市場價格購買並且壹直持有到滿期時可以獲得的年平均收益率。
y為到期收益率。
案例
假設1年後到期的國債，票面利率為3%，面值100元，目前價格98元（全價），到期前無付息。到期日本金和最後壹年利率壹起支付，到期收益率的計算如下：98＝（100+3）/（l+y）,解得y，到期收益率為5.102%。
到期收益率是使得壹個債務工具未來支付的現值等於當前價值的利率,需要考慮：購買價格、贖回價格、持有期限、票面利率，以及利息支付間隔期的長短等。到期收益率假設再投資的收益率和到期收益率壹樣。
到期收益率的計算標準是債券市場定價的基礎，建立統壹、合理的計算標準是市場基礎設施建設的重要組成部分。計算到期收益率首先需要確定債券持有期應計利息天數和付息周期天數。從國際金融市場來看，計算應計利息天數和付息周期天數壹般采用“實際天數/實際天數”法、“實際天數/365”法、“30/360”法三種標準，其中應計利息天數按債券持有期的實際天數計算，付息周期按實際天數計算的“實際天數/實際天數”法的精確度最高。許多采用“實際天數/365”法的國家開始轉為采用“實際天數/實際天數”法計算債券到期收益率。中國的銀行間債券市場從2001年統壹采用到期收益率計算債券收益後，壹直使用的是“實際天數/365”的計算方法。隨著銀行間債券市場債券產品不斷豐富，交易量不斷增加，市場成員對到期收益率計算精確性的要求越來越高。為此，中國人民銀行決定將銀行間債券市場到期收益率計算標準調整為“實際天數/實際天數”。調整後的到期收益率計算標準適用於中國所有銀行間債券市場的發行、托管、交易、結算、兌付等業務。
小貼士
中國人民銀行專門針對銀行間市場發布通知，公布了統壹的債券收益率公式。通知中根據三種情形給出國債到期收益率的計算方法。
1.對處於最後付息周期的附息債券（包括固定利率債券和浮動利率債券）、貼現債券和剩余流通期限在壹年以內（含壹年）的到期壹次還本付息債券，到期收益率采取單利計算。計算公式為：
式中：y為到期收益率；
PV為債券全價（包括成交價格和應計利息，下同）；
D為債券交割日至債券兌付日的實際天數；
FV為到期本息和，其中,貼現債券FV=100，到期壹次還本付息債券FV=M+N×C，附息債券FV=M+C/f;
M為債券面值;
N為債券償還期限(年)；
C為債券票面年利息；
f為債券每年的利息支付頻率。
2.剩余流通期限在壹年以上的到期壹次還本付息債券的到期收益率采取復利計算。計算公式為：
式中：y為到期收益率；
PV為債券全價；
C為債券票面年利息；
N為債券償還期限（年）；
M為債券面值；
L為債券的剩余流通期限（年），等於債券交割日至到期兌付日的實際天數除以365。
例如：壹個債券在1.5年後到期，每半年計算壹次利息但是不付息，年利率5%，在到期時壹並償還本息，面值100元。現在全價是97元。到期收益率為7.09%。
3.不處於最後付息周期的固定利率附息債券和浮動利率債券的到期收益率采取復利計算。計算公式為：
式中：y為到期收益率；
PV為債券全價；
f為債券每年的利息支付頻率；
W=D/（365÷f）；
M為債券面值；
D為從債券交割日距下壹次付息日的實際天數；
n為剩余的付息次數，n-1為剩余的付息周期數；
C為當期債券票面年利息，在計算浮動利率債券浮動利率債券的收益率是按當期收益計算的到期收益率，它更側重於對即期收益水平的反映。時，每期需要根據參數C的變化對公式進行調整。
市場上債券價格常常和面值不壹致，當計算債券到期收益率時，息票率和債券價格都會被考慮，如果債券價格等於面值，則到期收益率等於息票率，如果債券價格高於（低於）面值，則到期收益率低於（高於）息票率。
02
即期利率
即期利率是指債券票面所標明的利率或購買債券時所獲得的折價收益與債券當前價格的比率。它是某壹給定時點上無息證券的到期收益率。
債券有兩種基本類型：有息債券和無息債券。購買政府發行的有息債券，在債券到期後，債券持有人可以從政府得到連本帶利的壹次性支付，這種壹次性所得收益與本金的比率就是即期利率。購買政府發行的無息債券，投資者可以低於票面價值的價格獲得，債券到期後，債券持有人可按票面價值獲得壹次性的支付，這種購入價格的折扣額相對於票面價值的比率則是即期利率。
t年期即期利率的計算公式：
Pt是t年期無息債券的當前市價，Mt是到期價值，St是t年期即期利率。
例如：1個3年到期的零息票據的價格是97元。那麽3年期的即期收益率是多少？
解得S3，即期收益率為1.01%。
考慮到利率隨期限長短的變化，人們采用了這樣壹種辦法，就是對於不同期限的現金流，采用不同的利率水平進行折現。這個隨期限而變化的利率就是即期利率（InterestRate）。即期利率隨期限而變化，形成壹條連續起伏的數學曲線，叫做收益率曲線(YieldCurve)。
03
遠期利率
遠期利率指隱含在給定的即期利率之中，從未來的某壹時點到另壹時點的利率。
如果我們已經確定了收益率曲線，那麽所有的遠期利率就可以根據收益率曲線上的即期利率求得。因此，遠期利率並不是壹組獨立的利率,而是和收益率曲線緊密相連的。在成熟市場中,壹些遠期利率也可以直接從市場上觀察到，即根據利率遠期或期貨合約的市場價格推算出來。
遠期利率可進行如下分類：
（1）1×2遠期利率，即表示1個月之後開始的期限1個月的遠期利率。
（2）2×4遠期利率，表示2個月之後開始的期限為2個月的遠期利率。
案例
計算遠期利率。
在2019年，我國銀行儲蓄壹年期利率為4.14%，二年期利率為4.68%，10000元存壹年本利和為（不計所得稅等）10000×（1+0.0414）=10414元，存兩年為10000×（1+0.0468×2）=10936元，如果說第壹年應取4.14的利率，那麽第二年的利率是：（10936-10414）/10414×100%=5.0125%，這個5.0125%便是第二年的遠期利率。
假如投資者選擇不存兩年而直接存壹年再續存壹年的話，如果第二年利率低於5.0125%,投資者所得到的累積收益會低於存兩年的情況。
遠期利率較難直接觀測到，但是確實影響投資者的收益率，在金融市場中，有利率期貨（例如歐洲美元期貨）和遠期利率協議可以對沖遠期利率風險。
小貼士
1.遠期利率協議（FRA）的功能
遠期利率協議是壹種遠期合約，買賣雙方(客戶與銀行或兩個銀行同業之間)商定將來壹定時間點(指利息起算日)開始的壹定期限的協議利率，並規定以何種利率為參照利率，在將來利息起算日，按規定的協議利率、期限和本金額，由當事人壹方向另壹方支付協議利率與參照利率利息差的貼現額。
在這種協議下，交易雙方約定從將來某壹確定的日期開始在某壹特定的時期內借貸壹筆利率固定、數額確定，以具體貨幣表示的名義本金。遠期利率協議的買方就是名義借款人，如果市場利率上升的話，他按協議上確定的利率支付利息，就避免了利率風險；但若市場利率下跌的話，他仍然必須按協議利率支付利息，就會受到損失。遠期利率協議的賣方就是名義貸款人，他按照協議確定的利率收取利息，顯然，若市場利率下跌，他將受益；若市場利率上升，他則受損。
2.FRA的作用
FRA的作用是：通過固定將來實際交付的利率而避免了利率變動的風險。
利率用利差結算，資金流動量小，為銀行提供了壹種管理利率風險而又無需改變資產負債結構的有效工具。
遠期利率協議具有簡便、靈活、不需要支付保證金等優點。
3.遠期利率協議的常見術語
合同金額——借貸的名義本金額。
合同貨幣——貨幣幣種。
交易日——遠期利率協議成交的日期。
結算日——名義借貸開始日期。
確定日——確定參照利率的日期。
到期日——合約結束之日。
合約期——結算日至到期日的天數。
合約利率——協議中雙方商定的利率。
參照利率——某種市場利率。
4.FRA的價格與報價
FRA的價格是指從利息起算日開始的壹定期限的協議利率。FRA的報價方式和貨幣市場拆出拆入利率表達方式類似，但FRA報價多了合約指定的協議利率期限。具體FRA行情可通過路透終端機的FRAT畫面得到。FRA市場定價是每天隨著市場變化而變化的，實際交易的價格要由每個報價銀行來決定。
5.利用FRA進行風險管理的技巧
FRA是防範將來利率變動風險的壹種金融工具，其特點是預先鎖定將來的利率。在FRA市場中，FRA的買方是為了防止利率上升引起籌資成本上升的風險，希望在現在就鎖定將來的籌資成本。用FRA防範將來利率變動的風險，實質上是用FRA市場的盈虧抵補現貨資金市場的風險，因此FRA具有預先決定籌資成本或預先決定投資報酬率的功能。
6.FRA與利率期貨的聯系與區別
從形式上看，FRA具有與利率期貨類似的優點，即避免利率變動風險，但它們之間也有區別，歸納如下表所示。
表FRA與利率期貨優點對比
04
利率與債券的關系?
壹般而言,債券與市場利率成反方向變動關系,即利率上升，債券價格下跌；反之，則債券價格會上升。這種反向變動的關系使得債券價格能夠很明顯地反映市場利率變動的狀況，債券價格作為市場利率的載體，能及時有效地反映市場利率的變化。