對於x(總戶數),回歸系數預計為正,即y隨著總戶數的增加而增加。
對於X2(總人口),回歸系數預計為正,但預測不準確,因為其標準誤差較大。
對於X3(人均收入),回歸系數預計為正,即y隨著人均收入的增加而增加。
對於X4(價格),期望回歸系數為負,即y隨著價格的增加而減小。
進行t檢驗和f檢驗:
對於t檢驗,我們需要檢驗每個自變量的系數是否與0有顯著差異。根據括號中的數據以及顯著性水平為10%,我們可以得到以下t值:t1 = 0.78,t2 = 0.26,t3 =-0.48,t4 =-1.10。其中,只有t4的絕對值大於1.753,即價格系數在10%的顯著水平下不顯著為零,其他自變量的系數在10%的顯著水平下不顯著非零。
對於f檢驗,我們需要檢驗整個回歸模型是否與0顯著不同。根據給定的f值和10%的顯著性水平,我們可以得到Fo = 45.3,大於2.36,即在10%的顯著性水平下,整個回歸模型與0顯著不同。
存在問題分析:
在估計結果中,除價格系數在10%的顯著水平上與0顯著不同外,其他自變量的系數與0不顯著不同。這可能是由小樣本數據和變量之間的強相關性造成的。建議增加樣本數據並引入其他變量以提高回歸模型的準確性。
此外,盡管整個回歸模型在10%的顯著水平上明顯不為0,但其解釋力不夠強,R2僅為0.94,表明模型中仍存在壹些無法解釋的方差。這可能是由於模型中沒有考慮其他重要變量,因此建議進壹步改進模型。
模型估計結果有偏差且無效:
由於存在問題分析中提到的原因,回歸模型的估計結果可能存在偏差和無效。
模型估計結果的偏差和無效性有待進壹步檢驗和分析。其中,偏倚主要是指模型的誤差項是否滿足無偏假設,即誤差項的期望為0。無效性主要是指模型的誤差項是否滿足獨立性、同方差性和正態性等假設,即誤差項是否隨機、方差是否穩定、是否符合正態分布。