三國殺共108擊殺，其中30擊殺（21黑擊殺，9紅擊殺，70%黑擊殺），15閃現（全紅），8桃子（全紅），6過河拆橋，5順手牽羊，4無中生有，3蠻夷入侵，3決鬥。裝備20件（60%為黑色），包括+1/-1匹馬，11件武器（諸葛連弩2把，其他1）和3件防具（八卦陣2把，1人望盾）。
壹些基本情況的概率判斷；
1.仁旺墩和八卦墩哪個好？這個問題因人而異，因形式而異。正常情況下，黑棋擊殺率為70%，而流言判定率為50%（各54張紅牌和54張黑牌），因此王人盾的防禦力略高於八卦盾，但也有壹些情況需要特殊對待。
a）如果妳選擇的角色是郭嘉，那麽選擇八卦盾。所有被評判的牌都屬於妳。也就是說，當妳有八卦盾的時候，別人只在打妳的時候給妳卡。這時，就會出現更有趣的情況。妳的隊友裝備了弩，然後讓他攻擊妳。當妳失敗並扣血和摸牌時，妳可以把它還給妳的隊友。呵呵，有點反常...
b）如果司馬懿在場，考慮他是否與妳是隊友。如果是這樣，妳可以考慮使用八卦。如果不是這樣，流言就會變成垃圾。
c）如果關羽在場且不是隊友，請註意。關羽有54張紅牌要殺，還有21張黑牌要殺。對於這個數字，他有72%的紅色擊殺。請考慮將妳的仁王遁改為八卦。
d）如果趙雲在場並且不是隊友，妳也應該註意。趙雲有45次擊殺（24次紅色擊殺，包括15次紅色閃現），紅色擊殺的概率為53.3%，因此任王敦不是很有用。
e）最後，應該指出的是，這裏沒有任王敦的機會。當關羽和趙雲要殺妳的時候，他們基本上都會被紅衣殺了，所以從實際的角度來看，任王敦在遇到這兩個人的時候就是壹個擺設。
2.被閃電擊中的概率有多大？呵呵，如果司馬懿在場，那就相當於妳頭上的避雷針，或者說妳就是避雷針。基本沒有概率。壹般來說，黑桃2和9之間有17張牌（包括5殺、4武器、1護甲、1馬匹+1小費），從數學期望的角度來看，概率為15.74%。在實際對局中，考慮到武器、護甲和馬匹基本都會裝備，不會出現在卡堆中，概率會進壹步降低到10.2%。
3.不快樂的概率有多大？108卡牌中有27張紅心，其中1武器，1馬匹，1馬匹為紅心，逃生概率為25%，但在實際遊戲中，會配備武器和馬匹。
4.當手裏有殺人和閃現時，應該留什麽牌才能避免掉血？這也取決於視場中的情況，
a）如果妳有護盾裝備，那麽選擇擊殺，廢話...-呵呵，很多人會忘記自己的裝備。
b）如果是甄姬，選擇黑殺，可以用來殺或者閃現。同理，如果是關羽，那就留下閃現。所有的閃光都是紅色的，可以用來殺人。
c）對於其他普通人來說，需要考慮在球場上的位置和妳的角色。如果妳是主人，遠離，每個人都會打妳。如果妳被敵人包圍，請遠離。除了這兩種情況，我們還應該考慮朝廷上是否有曹操。這個男孩太可怕了。三個娜曼入侵和65，438+0支箭將壹起發送，他將擴散為六個娜曼入侵和兩個箭頭，而娜曼入侵的概率為75%。如果沒有無懈可擊的手牌，考慮殺死他以避免被AOE殺死。
分析每個角色的特征，
爆款角色文章，
1.黃月英，壹個爆炸性的手選擇。在討論爆發力之前，我們先在這裏聲明壹下。這裏的爆發力是開場爆發力，後期爆發力意義不大，情況復雜，無法下結論。我個人感覺黃月英的爆發力是最強的。共有35個提示，其中三個提示可能無法使用（1桃園，2借刀）。假設它們都可以在這裏使用。在這35個小費中，4個小費是無中生有的（3個小費可以兌換），5個小費是順手牽羊的，2個小費是豐厚的（2個小費可以兌換），其余小費可以兌換1個小費。對於黃月英來說，1張卡相當於4/35 * 3+7/35 * 2+24/35 * 1 = 1.43張卡。開始後輪到黃月英時，手裏將有六張牌。通過排列組合計算得出以下結論。
a）0小費的概率為8.9%。
b）1牌的概率為27.5%。
c）兩次提示的概率為33.8%。
d）3個提示的概率為21.3%。
e）4次提示的概率為7.2%。
f）5個提示的概率為1.2%。
g）6個提示的概率為0.85%。
醬紫色，我們可以得到黃月英實際手數增加的數學期望。
1*0.275+2*0.338+3*0.213+4*0.072+5*0.012+6*0.0085=1.913
考慮到每墩牌相當於1.43張牌，黃月英的手牌數應該是1.913 * 1.43 = 2.74，也就是將近3張牌。這裏我們可以將黃月英的爆發力定義為2.74++，這裏的++包含兩層意思。
1）爆發力瞬間最大值會很大。如果妳看到黃月英手裏有近20張牌，不要感到震驚。這是完全可能的。
2）卡牌爆破過程中使用的這些提示造成的破壞力不容忽視。在黃月英使用所有技巧後，經常看到受傷的主人只有幾只手並且很高興...
順便說壹句，當大師遇到黃月英時，我在這裏遇到了很多大師，他們手持武器，試圖利用黃月英的手，或者至少給了他壹個警告。其實這是壹種錯誤的玩法。至少第壹回合不要給自己裝備武器，不要隨便打人。輪到黃月英時，妳可以通過在桃園助人為樂來抑制謀殺，從而進壹步抑制黃月英爆發的可能性。
2.甄姬，全職爆款選手。這相對容易計算。108張牌中有壹半紅牌和壹半黑牌，這意味著每次判斷成功的概率為50%。這裏也有壹個數學期望。
1 * 0.5+1 * 0.52+1 * 0.53+1 * 0.54+1 * 0.55 ...+...，它可以近似為1。同樣，甄姬的爆發力是65438。
PS:81 floor cross is補充:如果卡模型不是無限大，而是108張卡，則期望值為0.9112 ~
3.黃蓋，早期的爆款選手。這個比較好算。手裏有4張牌，手裏有2張牌，手裏有6張牌有3點血虧。總共可以有12張牌，無中生有的概率比較低，這裏忽略不計。爆桃的概率是7.4%，相當於多了壹張牌，所以爆牌的數學期望是2*0.926+3*0.074=2.074，壹共是3點血，所以壹共是6.22。因為黃蓋的牌基本確定了，總共只有12張牌，基本不多。12的牌能做的是有限的，如果沒做成，下壹輪基本上就沒了。根據1血換2張牌的原則，可以定義黃蓋的爆發力為0.22，但由於爆發力相對穩定，可以使用12張牌爆弩，因此也是玩家非常喜歡的角色。順便說壹句，這裏主公遇到黃蓋的方式當然與對付黃月英相反。我們要盡量扣除黃蓋的血量，讓黃蓋無法爆發。
4.魯迅，壹個大器晚成的球員。魯迅屬於後期爆發型選手，而這種性格更適合作為內奸。連營的技能可以使他在後期挑戰大師。連贏疫情爆發的最大概率是所有招數、殺招和招數都可以使用。這裏，我們簡單定義壹下最大概率和最小概率。
1）最大概率:殺（帶弩）、桃（自身帶血損）、偷、桃花源結拜、閃電（自身帶傷）、刀殺、決鬥（自身帶傷）、蠻族入侵（隊友帶傷）、亂箭（隊友帶傷），其余招數和裝備只有閃現和閃現。
2）最小概率:可以使用37個套件和裝備，概率為34.4%。
可見魯迅後期爆發的概率是不穩定的，取決於場上的形式。因為他是壹個後期爆發的球員，爆發的概率不穩定，我們在這裏不比較爆炸指數。
武將用品
5.關羽，壹個殺手。108張牌中，有壹半是紅殺，加上21黑殺，總殺數可以達到75。可以說手裏基本沒有殺招。
6.趙雲，壹個攻防兼備的球員。45次擊殺/閃現，基本上妳可以做任何事情。
7.張飛，壹個殺傷力很恐怖的選手，用了丈八矛基本上是無敵的。
8.受傷的呂布基本上第壹槍就血虧。
其他文章
9.大喬，布洛克。27個方塊，排列組合結果顯示只有17%的概率沒有方塊在手，83%的概率至少能擋住1個人。與司馬懿合作是對手的噩夢...
10.華佗，配角。這個人物就不分析了。不玩的時候50%是桃，玩的時候100%是桃，簡直就是糖果。
11.甘寧，壹個斷牌的球員。54件黑色套裝用於踢下橋，加上1件紅色套裝。基本上，50%的人會過河拆橋。很難不過河拆橋。
其他角色基本沒有概率問題，這裏就不討論了。
很厲害~ ~ ~
還有更厲害的~ ~
摘要:
本文計算了三國殺中壹些有趣的概率結果，包括:甄姬洛神的期望值為1，與周瑜確定的1相等。如果只比較洛神和瑛子的兩種技能，前者更勝壹籌。黃月英的期望值沒有預期的高，只有0.798。黃蓋的初始平均手牌約為15張牌，周泰最有可能的死亡時間是第五次審判。通過計算平均值，周泰的平均死亡時間為5.43。
簡介:
今天上概率論課，老師講幾何分布時找不到好的例子，站在講臺上發呆，而我卻沈浸在美好的回憶中。這是靈山腳下壹個漆黑的夜晚。作為甄姬的孤膽主，當劇情敗北，滿血主看著我拍手笑的時候，我發動了洛神，於是遊戲中出現了以下順序:黑，黑，黑...大師在壹聲比壹聲更高的嘆息中死去。懷著對甄姬的欽佩，我試著計算了壹下甄羅輯神的期望值，發現結果與預期不壹樣，於是我分析了其他RP英雄，然後我得到了這個水文。
1.甄姬與周瑜之比較
甄姬的薄情美
洛神:在回合開始時，妳可以做出主動判斷。如果判斷結果是黑西裝，則視為成功，判斷卡將返回手中，您可以繼續判斷；如果結果是紅色套裝，則認為判斷失敗，技術能力終止。妳可以繼續判斷，直到妳不願意繼續或判斷結果變紅。
周瑜的都督
瑛子:在摸牌階段摸三張牌。
公瑾的技能壹目了然。再碰壹張牌，甄姬就啰嗦了。綜上所述，妳可以摸紅牌，直到妳摸到為止。我們見過被紅牌悶死的甄姬，也見過黑卡如雨的甄姬。為了弄清楚甄姬的技能有多值錢，我們來計算壹下甄姬對卡額外數量的期望值。
從概率論的知識中我們可以知道，珍吉牌的數字X是壹個服從幾何分布的離散隨機變量，其中參數P為1/2。用A表示甄姬對額外牌數的期望，有
這個級數的總和很簡單。
這說明甄姬洛神的期望值是1，與周瑜確定的1相等（我覺得甄姬之前的期望值會小壹些），從期望值的角度來看兩者沒有區別。但是考慮到三國殺的獨特性，尤其是諸葛連弩等裝備的存在，在牌多的時候威力提升非常快，玩家又有冒險追求的心理，所以有
屬性1。壹般來說，壹手牌的效用函數U是關於牌數x的單調遞增凸函數..
利用凸函數的性質，我們不難證明甄姬的技能比周瑜的技能更有效，也就是說，在壹般情況下，如果我們只比較洛神和子嬰，前者占優勢。
2.嶽影修女，誰更遭人恨
黃月英的隱居俠女
吉誌:當她打出壹張技巧牌時，她會立即從牌堆頂部摸壹張牌來加入手牌。
我相信每個人都有看著黃月英撞上壹架飛機然後睡著的經歷。有了上述結果，我們也可以嘗試計算黃月英的期望。因為在工具包中無中生有是非常驚人的，我們將單獨討論這個問題。首先，為了簡化計算，我們做如下假設:
假設1。摸牌的過程是不放回的抽獎模式。也就是說，在任何時候，從牌堆頂部摸到某張牌*的可能性是牌的數量占牌總數的比例。這不僅是針對摸自己牌的階段，而且忽略了別人有妳想要的牌的可能性。在甄姬的討論中，我們已經使用了這個假設。這種假設造成的誤差非常小。實際上，計算出的期望值壹般很小，在1左右，因此碰到許多同類牌的概率很小，這符合我們的假設。
我們先來討論壹下無中生有對普通玩家的影響。
用p*表示從無牌中摸出來壹張牌的概率，其中p*=a*/s，a*是從無牌中摸出來的牌的數量，s是牌的總數。兩張牌中至少有壹張什麽都沒摸出來的概率是1-（1-p *）×（65438+）實際情況a*=4，s=109，p*=0.037。定義n次牌中有無中生有的情況為n+1階，因此我們從上面的推理中得到:
物業2。高階可以忽略。
讓我們開始計算黃月英預期的附加卡數。讓我們在這裏做壹個假設，黃月英將使用所有可以使用的技巧，同時忽略所有豐收的影響（這太崩潰了）。首先計算使用壹個套件後收集智慧帶來的額外數字b。p表示黃月英下壹次觸碰無延遲裝備的概率（不包括無中生有）。根據相似幾何分布的性質，我們可以得到這樣的關系:
b = 1+p×b+ p *×（3+3b）
解決方案b:
b =（1+3p *）/（1-p-3p *）
遊戲中P = 18/109 = 0.165。根據計算器，b=1.53。由此，我們可以開始計算a .（這是壹個巨大的項目，全面考慮壹般提示和無中生有...)
a = p×p×2b+2p×b+p *×p *×2（2+b）+2p *×（2+b）-2p×p *（2+2b）
=0.798
計算結果令人驚訝。黃月英的期望值沒有預期的高，只有0.798！相比之下，還不如周瑜和丟西姆故事確定的1，以及《甄姬》的平均1。關於這個問題，我們可以通過房產1給出解釋。來自b & gt1可以發現，壹旦黃月英摸到壹手牌，他的潛力就非常充足，而黃月英在第壹輪中打出六張牌時非常恐怖。黃月英用較低的平均水平換取了較高的風險，即爆發力。
3.公瑾，請推我！
在三國殺遊戲中，總有壹些惡趣味的人對壹個暴力英雄情有獨鐘。
黃蓋適合他的國家。
苦肉計:在打牌階段，可以主動降低體力，從牌堆出兩張牌。妳可以在妳的回合中多次使用該技能。
有了前面的分析，黃蓋的計算就簡單多了。讓我們做以下假設:
假設2。（暴力黃蓋假設）考慮中的黃蓋會在任何可能的情況下將自己變成壹滴血。
所以有壹個推論。
推論1。暴力黃蓋所有的桃子和桃園都是相互捆綁的，相當於無中生有。
這時碰到“無中生有”的概率為p * = 13/109 = 0.119。忽略黃蓋同時觸碰三塊“無中生有”的可能性，忽略高階的“無中生有”，那麽暴力的黃蓋可以在第壹回合不被擊中的情況下拿到手。
a = 4+2+（4-1）×2+12p *×（1-p *）11×2+（12選2）p * 2×（。
=12+1.766
計算過程中發現，由於手中初始牌數較多，p*不會太小，高階“無中生有”的影響也不可忽視，因此A只是黃蓋手牌的壹個下界。根據各種因素的綜合估計，黃蓋的初始平均手牌約為15！想象壹下，這樣的人對坐在他隔壁房子裏大喊“天亡了，天立了”的主人來說，是多麽大的威脅。（以後不要鄙視暴力黃蓋...)
4.相信春哥的人會永生。
什麽都別說。
周泰的身體經歷了戰爭
不屈:在任何時候，當妳的體力減少到0或更低時，每次妳減少體力時，從牌組頂部展示壹張牌，並將其放在妳的角色牌上。如果這張卡的點數與妳角色卡上已有的任何卡不同，妳不會死。此時，機器被視為奄奄壹息。
史上最惡心的蕭薔，有壹次我帶著近十把弩跑去找黃蓋大師，半路被隔壁家的忠臣周泰攔住，周泰奮勇殺敵，最終被他斬殺。從此，周泰能活多久成了江湖上壹個永恒的謎...神秘。...
與前兩個問題相比，周泰的計算並不復雜，也不涉及任何引理，只要使用概率論的基本知識即可。用S表示牌的總數（這裏取s=52×2=104）。從死亡時間來看，An代表周泰在第n次審判後仍然站起來的事件，Dn代表第n次審判後死亡的事件。我們有:
根據An和Dn之間的關系:
引入數據並計算得到壹個數字列表:
和圖像:
結論:周泰沒那麽辛苦。周泰最有可能的死亡時間是第五次判決，計算平均值。周泰的平均死亡時間為5.43（以前認為是7次）。我終於知道周泰還能活多久了。