[摘要]本文在分析風險調整貼現率法和肯定當量法局限性的基礎上,運用資本資產定價模型,提出了壹個改進的凈現值公式,在壹定程度上克服了風險調整貼現率法的局限性,並能較為客觀地分析風險投資項目。
[關鍵詞]風險調整貼現率法;肯定當量法;資本資產定價模型;凈現值
1引言
風險投資項目分析的常用方法是風險調整貼現率法和肯定
當量法。其中,最常用的是風險調整貼現率法。它的基本思想
是對於高風險的項目,采用較高的貼現率去計算凈現值,然後
根據凈現值法的規則來選擇方案。該方法的關鍵在於根據風險
的大小確定風險調整貼現率(即必要回報率)。雖然這種方法比
較符合邏輯,而且使用廣泛,但是它存在著壹些局限性:①把
時間價值和風險價值混在壹起,並據此對現金流量進行折現,
意味著風險隨時間的推移而加大,誇大了遠期風險[3];②項目
投資往往是期初投入,壽命期內收回,難以計算各年的必要回
報率。傳統的風險調整貼現率法在運用時假定各年的必要回報
率均壹致,這樣的處理並不合理[1]。為避免這兩種缺陷,人們
提出了肯定當量法。這種方法的基本思路是先用壹個系數把有
風險的現金收支調整為無風險的現金收支,然後用無風險的貼
現率去計算凈現值,以便用凈現值法的規則判斷投資機會的可
取程度。這個系數即為當量系數,是肯定的現金流量對與之相
當的、不確定的期望現金流量的比值。根據各年不同的風險程
度,應分別采用不同的當量系數。然而,如何確定當量系數卻
又是壹個困難的問題,目前尚無壹致公認的客觀標準,憑主觀
經驗判斷者居多[3]。因此,找到壹種能克服風險調整貼現率法
局限性並較為客觀地分析風險投資項目的方法,是壹個值得研
究的問題。
為避免風險調整貼現率法的以上兩個局限性,考慮在凈現
值的計算時采取以下改進措施:①把無風險價值和風險價值分
開,避免貼現過程中風險價值部分隨時間的推移而擴大;②將
凈現值公式中包含風險價值的各年必要回報率轉化為包含風險
的各年的凈現金流量來研究,因為相對於必要回報率,各年的
凈現金流量更為容易估算。在以上兩點的基礎上,運用資本資
產定價模型(CAPM),經過推導,作者得到壹個改進的凈現值
公式並對這個公式進行了應用嘗試。
2改進凈現值公式
夏普等人在60年代提出了資本資產定價模型(CAPM)。從s
此,人們可以對風險資產進行定價,通過求出該風險資產的β
值,就可得到[4]:
E(R)=Rf+[E(Rm)-Rf]β(1)
(1)式可以改寫為E(R)=Rf+λCoυ(R,Rm) (2)
其中:β為風險項目的系統風險量度,β=Coυ(R,Rm)/
Var(Rm); R為風險項目的必要回報率; Rm為市場必要回報
率; Rf為無風險報酬率; E為期望算子;Coυ(R, Rm)為R和
Rm的協方差,是項目的風險量度;λ是風險價格,λ=[E(Rm)
-Rf] /Var(Rm);Var(Rm)為Rm的方差,是整個市場組合的
風險,簡稱市場風險。當對未來項目和市場收益的概率分布能
做出比較可靠的預期時,Var(Rm)=∑Ps[Rm-E(Rm)]2,s
代表各種可能的狀態[2]。
由於R、Rf、Rm都以年為基準,λ是Rm的函數,所以
特指第t年時, (2)式可改寫為:
E(Rt)=Rft+λtCoυ(Rt,Rmt) (3)
其中:各個參數的基本含義不變,只是特指為第t年;
λt=[E(Rmt)-Rft]/Var(Rmt)。
再從必要回報率的定義來研究。假設風險投資項目第t年
的年初投入為Pt(常量),第t年年末凈現金流量為St(變量),
則第t年的必要回報率為Rt=St/Pt-1,從而
E(Rt)=E(St)/Pt-1 (4)
Coυ(Rt,Rmt)=Coυ(St,Rmt)/Pt(5)
結合(3)和(4),再將(5)代入,可得到
Pt=E(St)-λtCov(St,Rmt)1+Rft(6)
由(6)可看出,對風險投資項目,壹方面可以用更高的貼現率
來折現,另壹方面,也可以用風險收入減去壹項,調整為確定
性等價收入,再用無風險報酬率來折現,得到現值。
再其次,假定第t年的凈現金流量變成確定性等價收入以
後, t年以前的風險因素不會對它產生影響。因此,對t年以
前的折現就簡單地采用各年的無風險報酬率來計算。這種假定
在壹定程度上減弱了風險隨時間推移呈級數增加的後果,有效
地克服了引言中所列局限性①。對第t年的凈現金流量St,經
過風險調整後折現到第0年處的現值為