在顏夕統治時期（158-166），劉虹“以壹名上尉回應了太師的請求並崇拜了梁忠”。做官幾年，清正廉潔，官民皆畏敬。
劉虹從小就勤奮好學，知識淵博。他是魯宗室出身，年輕時就擔任朝廷大臣，這為他施展政治抱負、潛心研究天文歷法提供了得天獨厚的條件。
劉虹的才華受到朝廷的重視。《後漢書》說洪山數天下無配偶。因此，在漢靈帝光和年間，他被太史蔡邕推薦並調回京城，專門從事歷法研究。在此期間，他不僅根據皇帝的旨意參與了“測試日月”，還對他人提交的研究成果進行了審查和更正，還將多年的研究成果匯編成《幹象歷》、《七曜術》、《九章算術》等專著。經過仔細研究，他發現當時采用的季度歷法不準確，於是他參考歷代歷法進行了計算和改進，並創造了中國第壹部歷法《幹象歷》。“幹歷”是壹種考慮到月亮不均勻運動的歷法。計算日食和月食時，采用的是確定新月的方法。經測量，近月點的長度為27.5508天，黃道與白道的夾角約為6度。由此可求出實際日運動度與平均運動度之差，從而可由平月推算周期。《幹襄歷》對歷代歷法的修訂影響很大，為後世所沿用。
劉虹的另壹個重要成就是與蔡邕壹起對《漢書·歷誌》進行了補充，其中許多內容為後世《漢書·歷誌》所采納。
珠算是用算盤進行計算的工具。算盤的發明使人們的計算能力有了飛躍。“算盤”壹詞最早見於東漢任偉·徐悅所著的《數術筆記》。徐悅在書中說:“劉會基學識淵博，偏向數學...李朱壽技法仍有很多種，其中壹種也算徐悅提到的劉會記就是劉虹。
有人說蒙陰是珠算的故鄉，劉虹是珠算之父，被譽為“珠算聖人”。算盤是中國五大發明之壹。
劉虹是漢光武帝劉秀的侄子劉興的後裔，從小接受良好的教育。我年輕時當過船長，對天文歷法特別感興趣。大約公元160年，因為他的天文歷法知識越來越為世人所知，他被調到主管天文和星歷的機構，並擔任太史部博士。在此後的10年裏，他積極從事天文觀測和研究，為劉虹後來在天文歷法方面的成就奠定了堅實的基礎。
在此期間，他與蔡邕等人壹起測量了二十四節氣期間太陽在恒星中的位置、太陽與天極的距離、正午太陽的陰影長度、晝夜長度以及黃昏時南中天二十八度的數值等五項不同的天文數據。這些觀察結果被列在壹張表中，並列入東漢四年歷。根據此表，上述五個天文量可以通過壹次差分插值法計算得出。此後，這些天文數據表及其計算方法成為中國古代歷法的傳統內容之壹。劉虹參與了創建這壹新領域的重要工作，這是他對天文歷法的最初貢獻。
大約在公元174年，劉虹被調離洛陽，成為長山國（今河北元氏縣）的長史，協助王國翔處理政務。同年，他提出了研究多年的七曜技術。這種技術引起了朝廷的註意，漢靈帝任命太史令部的官員實際檢查。根據考證的結果，劉虹修訂了七部《藥書》，撰寫了八部《元書》。這兩種技術的具體內容已無從查找，但從它們的名稱來看，它們應該是關於太陽、月亮和五星運動的專著，是劉虹早期的歷法著作。今年，劉虹預測了公元179年的日食，但沒有成功，這表明他們仍然有很多缺點。
公元65438年，劉虹因父親去世而辭職在家呆了三年。大約在這個時候，劉虹完成了他的《九章算術》，這應該是壹部註釋同名經典數學名著並融合研究經驗的數學著作。因此，劉虹以精通算術而聞名。也許是因為這個原因，在劉虹的孝道到期後，他被任命為主管財務的監工。
公元178年，劉虹也是壹名醫生。由於他在天文歷法計算方面的造詣很高，蔡邕推薦他到東莞與蔡邕壹起編纂《東漢歷法誌》。蔡邕擅長創作和理解音樂，劉虹精通歷法理論並接近計算。他們相輔相成，密切合作，很好地完成了這項任務。據劉虹的學生徐悅說，這壹年，劉虹還提出了改革當時使用的東漢四季歷的想法。為此，“先查日食:日食在燕，加班在陳，食自下而上，三分侵二。”後有帝王事務，如（劉）弘言”（《晉書·律和歷》）。雖然劉虹改變歷法的提議沒有實現，但他獲得了巨大的聲譽，並成為當時受歡迎的天文學家。
公元179年，劉虹50歲，因為他曾經被提升為孝順，莊嚴的外表，嚴謹的工作和善於溝通，他被任命為使者。不久，他搬到了古城門，這是當時洛陽12城門之壹，位於洛陽的北部，劉虹是城門的負責人。這壹年，他主持評審了汪涵關於飼養周期的工作。公元180年，劉虹參加了馮遜和宗盛關於月食預測和月食周期的辯論，劉虹以其淵博的知識和深刻的見解做出了公正的判斷。
大約在公元184年，劉虹再次被調離洛陽，擔任會稽郡（今浙江紹興）的東校尉，並擔任該郡的代理知府。在他任職期間，劉虹最初完成並向宮廷提交了他的幹歷，該歷從187年持續到188年。由於在描述月亮運動方面具有明顯的優越性和可靠性，新形成的幹歷法立即被采用，取代了東漢的農歷。
大約在公元189年，漢靈帝特意把劉虹召回洛陽，可能是因為新制定的幹象歷法受到了朝廷的重視，並請劉虹討論歷法改革的問題。但由於漢靈帝於當年四月駕崩，再加上董卓等人的作亂，形勢突變，朝廷無暇顧及歷法的改革。此時，劉虹正在回京途中，朝廷改變初衷，改任劉虹為山陽郡（今山東金鄉）太守。在大約10年後，他壹方面努力處理繁重的政務，另壹方面繼續努力改進和完善他的幹歷，並註意培養學生，努力使他在天文歷法研究方面的最新成果為人們所知，試圖使其成功。當時的著名學者鄭玄（漢獻帝建安元年），鄭玄以劉弘德的《幹象歷》為例，認為貧窮極小，並加以註釋。），以及徐悅、楊偉、韓逸等人都曾受劉虹的指導，為普及和發展幹歷做出了自己的貢獻。
劉虹任楊珊太守後，又改任曲城（今山東葉縣）侯相，地位相當於郡太守。在擔任大臣期間，劉虹賞罰分明，重視教育，移風易俗，受到官員和人民的愛戴。他成為壹名享有很高威望和成就的著名行政官員。
公元206年，劉虹最終批準了他的幹歷，這是他經過10多年的研究、檢查、豐富和改進後的歷法傑作。不幸的是，劉虹大約在公元210年去世。在他有生之年，他沒有看到他為之努力了幾十年的幹歷正式發行。但是他的心和血沒有白費。在徐悅的學生闞澤等人的努力下，幹象歷於公元232年至280年在吳棟正式投入使用。更重要的是，《幹湘歷》以其眾多的創造，使傳統歷法煥然壹新，對後世歷法產生了巨大影響，在中國古代歷法史上寫下了輝煌的篇章。劉虹也是壹位取得劃時代成就的天文學家。劉虹的天文學成就大多記錄在幹歷中，他的貢獻是多方面的，其中關於月亮運動和日食的研究成果最為突出。