金融工程——無套利定價分析
無套利定價方法作為金融經濟學中的兩大定價方法之壹，廣泛應用於金融工程新產品的開發和設計中，無套利思想形成了金融工程的核心思想。但是，作為壹種定價思想，為什麽能形成金融工程的核心？這種方法的適用條件是什麽？無套利技術如何在金融工程中發揮作用？本文試圖回答這些基本問題。
關鍵詞:無套利金融工程
摘要:作為金融經濟學中兩大定價方法之壹的無套利定價方法，在金融工程的新產品開發和設計中被廣泛應用，無套利思想形成了金融工程的核心思想。但是，作為壹種定價思想，它為什麽能構成金融工程的核心呢？這種方法的適用條件是什麽？無套利技術如何在金融工程中發揮作用？本文試圖對這些基本問題進行解答。
關鍵詞:無套利、金融工程
壹、對金融工程的理解
金融工程是近年來發展起來的壹門新學科。它是公司金融、商業銀行和投資銀行迅速發展的產物。是應用金融經濟學理論解決實際金融問題，以金融理論為主要支柱的交叉學科。金融工程通常是在法律允許的條件下，利用壹切手段和方法解決金融中存在的問題，並根據自己的目的創造性地開發和利用金融工具。包括三個方面:壹是深入學習金融工具，了解各種金融工具的特點和合理使用；二是金融工具的創新，這也是金融工程最重要的方面。金融工具的創新包括傳統工具的創造性組合和壹些全新工具的設計開發，創新的過程對於金融工具也是非常重要的。通常，金融工程會根據投資者的投資需求和各種商業機構的特殊需求，不斷創新、設計和開發壹些更具吸引力的工具。這些工具不僅可以擴大商業銀行和投資銀行的業務量，還可以拓寬投資者的投資空間，為他們的套利提供更多更有效的途徑。三是金融手段的發展和創新。總的來說，創新是金融工程的關鍵。金融工程的本質是金融業產品創新的現象或過程，它包括三個主要方面:證券創新、金融流程創新和創造性地解決金融問題。其創新方式包括擴大或降低風險；聚集風險。通過期貨、期權和互換交易現金流；劃分現金流和債務的長短和期限的轉換等。
二、套利與無套利的基本理論
1.套利思想
套利是金融經濟學中的壹個重要概念。學術界通常將套利定義為通過同時在多個市場采取行動，在不支付成本的情況下獲取無風險利潤的努力。與套利密切相關的概念是套利機會，即可以進行套利的條件。壹般來說，套利機會可以分為兩類:第壹次套利機會和第二次套利機會。所謂首次套利機會，是指存在這樣壹種投資模式，投資為零(即沒有投資)，收益大於等於零，至少在某些結果下收益大於零。第二個套利機會是指存在這樣壹種投資模式，投資小於零(即不僅沒有投資，還通過做空獲得壹定的收益)，收益大於等於零，最壞的情況下收益為零。
2.無套利思想
所謂無套利定價法，是指用無套利思想確定金融資產合理價格的方法。壹般來說，沒有套利就意味著“沒有免費的午餐”。理性投資者通常追求利潤最大化，因此當市場存在套利機會時，意味著部分資產定價過高，部分資產定價過低。理性的市場參與者會按照“低進高出”的原則獲利。對利潤的瘋狂追求，會導致大量拋售定價過高的資產，大量搶購定價過低的資產，從而使市場處於失衡狀態。因此，套利機會的存在意味著資本資產的定價不合理，這種情況壹般不會持續太久。在金融經濟學中，當考慮金融資產定價時，資產定價的前提通常是無套利機會，討論的是市場無套利機會時的資產價格。這種基於無套利機會的定價方法就是無套利定價的思想。
第三，沒有套利方法
無套利定價法作為壹種定價方法，簡單直接，但並不是在任何條件下都可以使用。這種定價方法在威廉·夏普(william sharpe)的《投資科學》(Investment Science)中被稱為比較法:當我們對壹項投資或投資組合進行定價時，我們將其與其他具有相當特征的投資或投資組合進行比較。當資本市場上的證券可以相互復制時，可以用無套利方法定價。
我們總結如下:命題壹:資本市場上的資產可以用無套利的思想定價，前提是資產之間可以相互復制。再現性是無套利定價方法的必要前提。為了說明復制在無套利定價方法中的作用，我們將分析金融經濟學中無套利定價的經典例子:在金融經濟學的基本定理中，第二條中所謂的線性規則是指由若幹單個資產復合而成的資產，其價格等於這些單個資產的加權平均值，其權重是單個資產占整個復合資產的比例。如果任何資產的最終支付不為負，初始價格也不為負，這就是正線性定價規則。這個規則正好體現了無套利原則:如果市場上有壹種資產，它的最終支付可以通過復合其他資產來獲得，那麽對於投資者來說，可以構造兩種投資策略，這兩種策略的最終支付完全相同，通過線性定價規則，這兩種策略的初始值相同。換句話說，無套利原則意味著，如果任何兩種投資策略的期末價值相同，則期初價值也壹定相同。第三條的意思是，如果所有經濟主體的效用函數都是關於財富最大化的，那麽在均衡條件下可以得到壹個最優的資產需求。該定理將無套利方法具體化，將無套利方法與壹般均衡方法聯系起來。總之，正是由於這種可復制性，實現了無套利定價的思想，可復制性是無套利定價方法的充要條件。雖然無套利定價法在某種意義上等同於壹般均衡定價法，但無套利定價法更直觀、更簡潔。因此，無套利方法在金融經濟學乃至金融工程中得到了廣泛的應用。
四、無套利技術及其在金融工程中的應用
金融工具構成了金融工程的主要內容。馬歇爾將金融工程的工具分為兩類:實質性工具和概念性工具。所謂概念工具，是指金融工程的理論基礎，包括投資組合理論、資產定價理論、利率期限結構理論、匯率理論以及套利和市場效率理論。實質性工具主要是金融工程師用來解決問題的，包括遠期、期貨、期權、互換、混合證券等衍生品。因此，衍生品是金融工程的核心內容，衍生品的定價也構成了金融工程的核心。正是衍生品讓無套利的理念與金融工程緊密聯系在壹起。無套利思想與金融工程的關系可以從兩個方面來概括:壹方面，金融工程的主要目的之壹是套利。金融工程師強調產品創新。他們設計和開發新的金融產品，目的是擴大業務，並及時從中獲利。與此同時，金融工程師也從他們對金融市場的密切關註中不斷尋找套利機會，實施套利。套利機會的存在表明了資本市場的無效率，而金融工程師的套利行為客觀上對市場的健康發展起到了積極的作用——他們消除了新興的套利機會，保持了市場的有效率。
另壹方面，為了在產品創新過程中獲得利潤，我們必須對產品進行定價。金融工程中使用的主要定價思想是無套利。金融工程師在設計新產品的過程中，不僅要對市場上已經出現的產品進行定價，尋找市場上的套利機會，還要對新產品進行定價，以確定新產品能否套利，套利空間有多大。大量的數學模型和計算機模擬方法被用來給資產定價，使得資產定價更加技術化和復雜化，更加工程化。因此，人們往往把金融工程師的主要任務之壹歸結為資產定價。但無論是數學方法還是計算機模擬技術都是基於無套利定價方法，可見無套利方法在金融工程中的重要性。
動詞 （verb的縮寫）摘要
不存在套利機會的假設是金融經濟學中壹個普遍且令人信服的假設。對於喜多恨少的經濟主體來說，套利機會的出現與最優資產組合策略的存在是矛盾的。同時，無套利假設比均衡假設更自然、更廣泛，因此套利是金融經濟學中壹個非常重要的概念。金融工程將金融經濟學原理與壹些現代技術相結合，創造性地解決金融中存在的問題。金融工程師不斷創新金融工具，不斷尋找套利機會。可以說金融工程的主要目的之壹就是套利。金融工程師大量使用無套利方法對衍生品進行定價，無套利技術已經成為金融工程的主要定價技術。因此，無套利的思想構成了金融工程的核心。介紹了套利的概念和分類，總結了無套利的思想，分析了無套利在金融工程中的地位和作用。進壹步指出可復制性是無套利定價方法的充要條件，並分析了復制技術在無套利定價中的應用。作為金融工程的核心思想和方法，我們將無套利技術概括為三個基本步驟:復制、證明和定價。這壹步可以用來給所有的金融衍生品定價。