在邏輯上,“好好活就是幹有意義的事,有意義的事就是好好活!”這壹陳述是典型的循環論證(circular reasoning),是邏輯謬誤(logic fallacy)的壹種。它把有待證明的結論作為證明該結論的前提,而這個有待證明的前提又拿結論本身來證明。也就是說,兩個命題都需要證明,但卻把彼此互為證明的基礎。
命題1:“好好活就是幹有意義的事”與命題2:“有意義的事就是好好活”,後者本意是為前者做論證,可事實上後者與前者壹樣是壹個有待論證的命題。並且兩命題前件與後件互相替換,構成壹環套壹環的循環模式,此所謂“循環論證”。在邏輯學上這是違背了邏輯規律的第四條“充足理由律”(由萊布尼茨提出)的結果。它的錯誤本質在於:思維缺乏論證性。它的錯誤形式往往表現為:用自身證明自身。
有壹個朋友信仰基督教後,也向我極力推薦。作為壹個死硬理性派,我問他:怎麽證明上帝存在?他總是回答:讀了《聖經》妳就知道了。不難發現,這背後其實是壹個經典的循環論證:“《聖經》上說上帝存在。由於聖經是上帝的話,聖經必然正確。所以上帝是存在的。”由於其論據中已經包含了命題本身,所以只要默認論據正確,那命題自然也是正確的。
這種壹環套壹環的論證形式顯然不是在說理,不過在詭辯中倒是大有用場。循環論證的例子俯拾即是,諸如“父親就是孩子的爸爸”、“四足動物就是有四條腿的動物”等等。從這些例子中很容易看出,循環論證陳述本身缺乏實質性內容,對於需要回答的問題,它盡管理直氣壯永遠正確(自己證明自己雖然不違反三大邏輯規律,但卻違背充足理由律),但卻毫無用處可言,說了等於沒說。
不過有時候,循環論證卻不是出自有意詭辯。因為埋藏很深,不但作者自己都可能會被蒙蔽。甚至可以連飽學之士也看不出來。經濟學家張五常舉過這樣壹個例子。他說,三十多年前,哈佛大學的壹位經濟學研究生取得博士學位,其論文不但獲該校優秀論文獎,還出版成書。後來阿爾欽(A. Alchian)指出,整篇論文都是循環論證。張五常遂感嘆道:壹個博士的套套邏輯,可以使大名鼎鼎的哈佛經濟學系的教授也看不出來,怎可低估這種邏輯的“高深”呢!
其實在科學裏,無意中陷入循環論證的例子也是不勝枚舉。不熟悉物理學史的讀者也許會倍感詫異,其中最為著名的的壹例來自偉大的物理學家艾薩克.牛頓。這壹驚心動魄的科學往事,容我細細道來。
直到1883年馬赫Ernst Mach,1838-1916,奧地利物理學家提出質疑。他正確地指出,牛頓給出的質量的經典定義陷入了邏輯上的循環論證。這很容易就能看出:質量以密度來定義,而密度也只能用單位體積中的質量來定義。顯然,質量與密度本質上其實是壹回事,有了密度的定義,那質量的定義也就包含其中了。
消除循環論證還有壹種方式,那就是某物抵抗加於其上的作用力f的慣性,稱之為質量。其大小可以量度為:作用力f與加速度a的比值,即m=f / a。這樣,定義上的循環論證就此消失。值得壹提的是,物理學到愛因斯坦之後,質量的本質得到了更為深刻的揭示,其定義也發生了變化。(參見廣義相對論)
令人大惑不解的是,為什麽顯而易見的錯誤持續達二百多年之久?直到19世紀末馬赫出版其《力學》之前,居然沒有壹個人對牛頓的定義提出過質疑。而這時,已經到了牛頓古典力學體系的基礎即將全面崩潰的前夜。挖牛頓力學墻角的現代物理學先鋒們,已經開始摩拳擦掌,準備沖鋒陷陣。