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金融工程-遠期利率匯率的復利計算

1.銀行需要在30天後歸還:1萬*(1+9%/12)。

銀行60天後可以收回(按月復利計算):1萬*(1+13.8%/12)2。

R之後需要歸還第二個30天的貸款利率R,60天(30+30):1萬*(1+R/12)。銀行應該是無風險的,30天後的貸款金額應該是1萬。

有:1百萬*(1+9%/12)*(1+R/12)= 1百萬*(1+12)。

r =(1+13.8%/12)2 * 12/(1+9%/12)-12 = 0.12。

2.(1)合同到期日結算:2000萬*(11.9%-9.8%)* 3/12 = 10500美元。

(2)合同結算日結算資金:2000萬*(11.9%-9.8%)* 3/12/(1+1.9% * 3/65438)。

(3)當公司購買遠期利率協議時,意味著公司預期利率上升,市場參考利率大於合同利率,公司收到結算款。

3.原理:就銀行而言,借9個月分期A,投資3個月收回654.38+00萬,3個月後貸款6個月給企業654.38+00萬,到期貸款收回等於銀行貸款要償還的金額。

如果約定價格為r,則有:

a *(1+5.9%/4)= 10萬。

A *(1+5.9%/4)*(1+R/2)= A *(1+6.229% * 3/4)

r =(1+6.229% * 3/4)* 2/(1+5.9%/4)-2 = 0.063006,即6.301%。

4.(1)根據利率平價原則:壹次性將歐元兌換成英鎊,以英鎊投資壹年(5%),並簽訂遠期外匯協議出售壹年後收回的投資本息(如果遠期匯率為R),壹年後收回投資本息,再根據協議兌換成歐元,等於歐元的機會成本;

1/2.8 *(1+5%)* R =(1+4%)

r =(1+4%)* 2.8/(1+5%)= 2.7733

(2)根據上壹個問題中的利率平價,投資者可以獲利(按月復利計算):

1000000/2.8 * (1+5.0%/12) 6 * (1+5.8%/12) 6 * 2.7733-1000.

(3)英鎊和歐元(期限為壹年)之間的遠期匯兌差額:2.8000-2.7733=0.0267,即267點。