參數方程：x=(a/2)+(a/2)sint，y=(a/2)cost
令x=cost， y=sint。 則ds=根號下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。這時積分曲線是圓心在x軸上的點(1,0)、半徑為1且與y軸相切（切點是原點）的圓周，參數t的變化範圍是-pai/2到pai/2。 於是原積分=2cost在-pai/2到pai/2上的積分=4。
定義積分
方法不止壹種，各種定義之間也不是完全等價的。其中的差別主要是在定義某些特殊的函數：在某些積分的定義下這些函數不可積分，但在另壹些定義之下它們的積分存在。然而有時也會因為教學的原因造成定義上的差別。最常見的積分定義是黎曼積分和勒貝格積分。