設x =成本，y=sint。然後在ds=根號{(dx) 2+(dy) 2} = dt下。此時積分曲線是壹個圓心在X軸上的點(1，0)，半徑在1，與Y軸相切(切點為原點)的圓，參數t在-pai/2到pai/2之間變化。所以原來積分=2cost的積分on -pai/2到pai/2 =4。
定義積分
方法不止壹種，定義也不完全等同。區別主要在於定義了壹些特殊的函數:在積分的某些定義下，這些函數不能被積分，但在另壹些定義下，它們的積分是存在的。但有時由於教學原因，定義會有差異。積分最常見的定義是黎曼積分和勒貝格積分。