驗證:AC⊥BD，AC ∠BAD，BCD，
BD股份∠ABC，∠ADC。
證明:在菱形ABCD中，AB = BC = CD = AD。
和菱形是平行四邊形。
∴AO = CO，博= DO
在⊿ABO和⊿CBO
AB = CB，AO = CO，BO = BO
∴⊿ABO≌⊿CBO
∠ABO =∠CBO = 1/2∠ABC，∠AOB =∠COB = 1/2×180 = 90
同樣，⊿ABO≌⊿ADO≌⊿CDO≌⊿CBO
∴∠BAO =∠DAO = 1/2∠BAC，∠ADO =∠CDO
= 1/2∣ADC，∣DCO =∣BCO = 1/2∣BCD
然後AC⊥BD，AC平分bad，bcd，BD平分
∠ABC，∠ADC。∴
菱形垂直於對角線，每條對角線的對角線被分割。