微積分應該換成數學分析，另外微分幾何的前置應該是數學分析，PDE的前置應該是ODE，抽象代數的前置可以是初等數論。
微分幾何太大了，比較現代的微分幾何，需要實分析，ode，拓撲，pde，線性代數，甚至得加點泛函
高等數學是指相對於初等數學和中等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的壹部分，中學的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
初等數學研究的是常量與勻變量，高等數學研究的是非勻變量。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校壹門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
高等數學的定義：
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的壹門基礎學科。主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。