證明:因為BD垂直於AC
所以角度ADB=90度
因為角度BAD+角度ADB+角度ABP=180度。
所以角度BAD+角度ABP=90度。
因為CQ垂直於AB和e
所以角度AEC=90度
因為角度AEC+角度BAD+角度ACQ=180度。
所以角度差+角度ACQ=90度。
所以角度ABP=角度ACQ
因為AB=CQ
BP=AC
所以三角形ABP和三角形PCQ是全等的（SAS）
所以AP=AQ
角度AQC
因為角度AEC+角度BAP+角度APQ=180度。
所以AQC角+APQ角=90度。
因為AQC角+APQ角+PAQ角=180度。
所以PAQ角=90度。
所以美聯社垂直AQ