常誠同誌出生於1918年10月，山東省陽信縣人，1936年12月參加革命工作，1938年8月加入中國***產黨。
第二次國內革命戰爭時期，他歷任西北抗日聯軍軍事委員會戰地宣傳隊隊員、指導員，陜西省民眾運動指導委員會組織部青年幹事，北平山東學生救國聯合會負責人等職。
抗日戰爭時期，常誠擔任山東魯南“民先隊”負責人，湖北漢陽鸚鵡洲木頭工人運動負責人，東北軍51軍戰地服務團團員和51軍新兵訓練處指導員，西北財經幹部學校教育科科長等職。
新中國成立後，常誠擔任過西北行政委員會統計局局長。1955年至1961年，先後任國家統計局基建統計司、綜合司、農業司司長；1961年6月任國家統計局副局長、局黨組成員；1978年至1982年任國家統計局副局長、局黨組成員、機關黨委書記。他是政協第六屆和第七屆全國委員會委員。1994年離休。
常誠長期從事統計工作，為新中國統計事業的發展作出了重要貢獻；常誠同誌因病於2010年10月22日在北京逝世，享年92歲。