貝葉斯和樸素貝葉斯

英國數學家。貝葉斯於1702年出生於倫敦，主要研究數學中的概率論，在統計決策函數、統計推斷和統計估計方面做出了貢獻。他的統計概率理論被稱為貝葉斯托馬斯·貝葉斯。在貝葉斯寫這篇文章之前，人們已經能夠計算出“正概率”，例如“假設袋子裏有N個白球和M個黑球，如果妳把手伸進去觸摸它們，找到黑球的概率是M/（M+N）”。壹個自然的問題是反過來的:“如果我們事先不知道袋子中黑白球的比例，但閉著眼睛觸摸出壹個（或幾個）球並觀察這些球的顏色，那麽我們可以對袋子中黑白球的比例進行壹些猜測。”這個問題就是所謂的逆概率問題。貝葉斯就是為了解決這種逆概率而生的。

p（An | B）= p（An）p（B | An）/p（B）

公式應用:

已知有100封電子郵件，其中包括70封正常電子郵件和30封垃圾郵件。“兼職”這個詞在普通郵件中出現了10次，在垃圾郵件中出現了20次。

需要解決:包含“兼職”壹詞的郵件是垃圾郵件的概率有多大？

p（垃圾郵件|兼職工作）=p（垃圾郵件）p（兼職工作|垃圾郵件）/p（兼職工作）

p（垃圾郵件）= 30/（70+30）= 0.3

p（兼職）=（10+20）/100 = 0.3

p（兼職|垃圾郵件）= 20/30

p（垃圾郵件|兼職工作）=0.3*0.67/0.3=0.67

樸素貝葉斯是壹種簡單但極其強大的預測建模算法，因此被稱為樸素貝葉斯，因為他假設的每個特征都是獨立的。

比如:

簡化為: