福建經濟廣播電臺FM961的股市百家談是不可以下載到手機裏面重新聽的。但是可以通過在手機上打開其官方網站點擊回放進行重新收聽。具體以OPPO手機A5安卓8.1系統為例，操作方法如下：
1、在手機上點擊自帶的瀏覽器進入。
2、進入到瀏覽器頁面以後，在百度搜索中輸入福建經濟廣播電臺，點擊搜索。
3、找到其官方網站以後點擊進入。
4、頁面跳轉以後進入到該電臺的直播界面，可以聽到當前的直播界面，點擊需要收聽的之前日期。
5、在出現的之前日期節目單中點擊股市百家談按鈕進入。
6、此時即可聽到該廣播電臺股市百家談之前的回放節目了。