分別對x，y求偏導，並令其為0，得
-20x-8y+32=0，-4y-8x+14=0
得唯壹解x=1，y=3/2
所以這是唯壹極值點，則x=1，y=1.5時，R最大為R(1，1.5)
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利潤函數R(x,y)=xP1+yP2-C(x,y)，帶入P1=200-20x，P2=120-5y，得
R(x，y)=160x-20x?+80y-5y?-30
同上，令偏導為0，得
160-40x=0，80y-10y=0，得x=4，y=8
∴x=4，y=8時，廠家獲利最大為R(4,4)