如果f不保號，那麽因為f的振幅小，所以|f|的振幅也不會大，但應該更小，因為取絕對值後，都跑到數軸邊上了。所以f的小振幅區間維持在|f|。所以|f|振幅大的區間長度不會超過f，從而被控制。|f|的可積性由f的可積性給出。
而f 2的可積性也類似。只要有這種感覺，F小的地方F的平方就更小。因為f是可積的，是有界的，所以再大也不會超過壹個常數，所以不用擔心大。
擴展數據:
函數與不等式和方程有關(初等函數)。設函數值等於零。從幾何的角度來看，對應的自變量的值就是圖像與X軸的交點的橫坐標。
從代數的角度來看，對應的自變量就是方程的解。另外，將函數(無表達式的函數除外)表達式中的“=”替換為“”，然後將“y”換成其他代數表達式，函數就變成了壹個不等式，就可以求出自變量的取值範圍。
它建立在勒貝格測度理論的基礎上。這個積分可以處理函數有界和無界的情況，函數也可以定義在更壹般的點集上。更重要的是，它提供了比黎曼積分更廣泛有效的收斂定理。因此，勒貝格積分的應用更加廣泛，特別是對於概率論和數理統計的深入研究。
百度百科-可積函數
於2019-06-24回答
同意9
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證明:當f？(x)當它在[a，b]上可積時，|f(x)|也可以在[a，b]上可積。
如果知道勒貝格可積性，這裏f的可積性給出f至少是可測函數而不是0，那麽1/f也是可測函數。所以定義了它的積分。因為f的絕對值大於壹個定數，所以它的導數是有界的。所以積分不會是無窮大，所以勒貝格是可以積分的。當然，勒貝格可積和黎曼可積在這個意義上是壹致的。
百度網友dde0b58
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證明了f(x)可以在(a，b)中積分，其絕對值和平方也可以積分。
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如果f(x)在[a，b]中可積，那麽它的絕對值在[a，b]中也可積。怎麽證明或者有反例嗎？
如果可積意味著黎曼可積，則結論是正確的；如果是指廣義可積性，結論是否定的。黎曼可積性的證明需要可積性的第壹個或第二個充要條件。用第二個充要條件證明更簡單:f可積的充要條件是對任意給定的e & gt0，有壹個[a，b] P的劃分:a=x0。
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