a、假設有1只病狗，病狗的主人會看到其他狗沒有病，所以知道自己的狗病了，所以第壹天晚上會有槍響。因為沒有槍響，說明病狗數量大於1。
b假設有兩只病狗，病狗的主人會看到1只病狗。因為第壹天病狗數量超過1，病狗的主人就會知道自己的狗是病狗，所以第二天就會有槍響。由於第二天有槍響，病狗數量大於2只。
由此，如果第三天槍響了，就有三只病狗。
第二個推論
1如果是1，第壹天狗就死了，因為狗主人沒有看到病狗，但是病狗是存在的。
2如果是2，讓病狗的主人A和B，A看到了壹只病狗，B也看到了壹只病狗，但是A看到B的病狗沒有死，所以他知道狗的數量不是1，而別人沒有病狗，那麽他的狗壹定是病狗，所以他開槍了；而b和a想的壹樣，所以也出手了。
所以，2點，第壹天兩只狗就死了。
3如果有三只，讓狗主人A、b、c，A第壹天看到兩只病狗。如果A假設自己的狗不是病狗，第二天看的時候推斷兩只狗都沒有死，那麽狗的數量肯定不是2，其他人都不是病狗，那麽自己的狗壹定是病狗，於是開槍；而b和c的想法和a壹樣，所以也出手了。
所以，第二天3點，三狗就死了。
4如果有4只狗，讓狗主人A、b、c、d，A第壹天看三只病狗。如果A假設自己的狗不是病狗，推斷第三天三條狗沒有死，那麽狗的數量肯定不是三條，其他人也不是病狗，那麽自己的狗壹定是病狗，於是開槍；而b和c和d的想法和a壹樣，所以也出手了。
所以，4點的時候，最後四只狗會在第三天死去。
5剩下的是遞歸的，n是從年份n-1推導出來的。
答案:n是4。第四天，狗死了，但是第三天，所以答案是三。