人民警察違紀違法犯罪時，最有效的申訴方式是向人民檢察院和行政監察機關舉報。
根據《中華人民共和國人民警察法》:
第四十二條人民警察依法履行職責，接受人民檢察院和行政監察機關的監督。
第四十三條人民警察的上級機關應當對下級機關的執法活動進行監督，發現其作出的處理或者決定有錯誤的，應當予以撤銷或者變更。
第四十四條人民警察執行職務，必須自覺接受社會和公民的監督。人民警察機關制定的與公共利益直接相關的規定應當公開。
擴展數據:
《中華人民共和國人民警察法》的具體內容:
1.為了維護國家安全和社會秩序，保護公民的合法權益，加強人民警察隊伍建設，嚴格管理警察，提高人民警察素質，保障人民警察依法行使職權，保障改革開放和社會主義現代化建設的順利進行，根據憲法，制定本法。
2.人民警察的任務是維護國家安全，維護社會秩序，保護公民的人身安全、人身自由和合法財產，保護公共財產，預防、制止和懲治違法犯罪活動。
人民警察包括公安機關、國家安全機關、監獄、勞動教養管理機關的人民警察和人民法院、人民檢察院的司法警察。
3.人民警察必須依靠人民的支持，密切聯系人民，聽取人民的意見和建議，接受人民的監督，維護人民的利益，全心全意為人民服務。
4、人民警察必須以憲法和法律為活動準則，忠於職守，清正廉潔，遵守紀律，服從命令，嚴格執法。
5、人民警察依法執行職務，受法律保護。
第二，工作權
第六條公安機關人民警察按照職責分工履行下列職責:
(壹)預防、制止和調查違法犯罪活動；
(二)維護公共秩序，制止危害公共秩序的行為；
(三)維護交通安全和交通秩序，處理交通事故；
(四)組織實施消防工作，實施消防監督；
(五)槍支彈藥、管制刀具和易燃、易爆、劇毒、放射性等危險品的管理；
(六)法律、法規規定的特殊行業的管理；
(七)警衛國家規定的特定人員，守衛重要場所和設施；
(八)管理集會、遊行、示威；
(九)管理家務、國籍、出入境事務和外國人在中國居留、旅行；
(十)維護國(邊)境公共秩序；
(十壹)對被判處拘役、剝奪政治權利的犯罪分子執行刑罰的情況；
(十二)監督管理計算機信息系統的安全保護；
(十三)指導和監督國家機關、社會團體、企業事業單位和重點建設項目的治安工作，指導治安委員會等群眾組織的治安防範工作；
(十四)法律法規規定的其他職責。