顯然，a tx = 0的解都是b ta tx = 0的解。
反之，設x0為b ta tx = 0的解。
那麽b ta tx0 = 0。
即b t (a tx0) = 0。
因為Rb) = r (b t) = n
所以b tx = 0只有零解。
所以A^Tx0 = 0。
所以x0也是a tx = 0的解。
所以兩個齊次線性方程組有相同的解。
它們系數矩陣的秩是相等的。
即r (b ta t) = r (a t)
所以r(AB)=r(A)。