B-S-M定價公式
C=S N(d1)-X exp(-r T) N(d2)
其中包括:
d1=[ln(s/x)+(r+σ^2/2)t]/(σ√t)
d2=d1-σ √T
c-期權的初始合理價格
x-期權執行價格
s-交易的金融資產的當前價格。
t-期權的有效期
R ——連續復利的無風險利率。
σ是指股票的連續復利(對數)收益率的年波動率(標準差)。
N(d1)，N (D2) ——正態分布變量的累積概率分布函數，這裏要說明兩點:
首先，該模型中的無風險利率必須是連續復利的形式。簡單或不連續的無風險利率(設為r0)通常壹年計息壹次，而R要求連續的復利。R0必須轉換成r才能代入上式。它們之間的轉換關系為:r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1。比如r0=0.06，那麽r=LN(1+0.06)=0.0583，也就是100是583%。
二是期權有效期T的相對表示，即期權有效天數與壹年365天的比值。如果期權的有效期是100天，那麽T=100/365=0.274。