分數布朗運動
世界是非線性的，宇宙的大部分不是有序的、線性的、穩定的，而是混沌的、非線性的、不穩定的、波動的沸騰世界。有序的、線性的、穩定的只存在於我們自己的理論殿堂裏，而現實宇宙充滿了分形。股票市場的價格波動、心率和腦波的波動、電子元件中的噪聲、自然地貌等各種自然和社會現象幾乎都有。在頻域，其功率譜密度在壹定頻率範圍內基本符合1/f的多項式衰減規律，故稱為1/f族隨機過程。伯努瓦·曼德爾布羅和範尼斯提出的分數布朗運動(FBM)模型是應用最廣泛的模型。它具有兩個重要的性質:自相似性和非平穩性，是許多自然和社會現象的固有特征。分數布朗運動被賦予了不同的名稱，如分形布朗運動、有偏隨機遊動、分數時間序列、分形維納過程等。