在對數中，壹個正數A通常寫成2的B的冪的形式，即A = 2 b，這樣我們就可以利用指數函數的性質來計算對數。
對數的計算公式是:log_a(b)=b*log_a(e)，其中a是對數的底數，b是要計算對數的數字，log_a(e)表示底數為e的對數值。
例如，要計算以5為底的對數，可以按照下列步驟操作:
首先我們知道2 ^ 3 = 8，所以5可以寫成2的三次方加1，即5 = 2 ^ 3+1。那麽可以用對數公式log_2(5)=3*log_2(e)來計算。在這裏，log_2(e)是壹個常數，它大約等於1.3356386636
將以上兩個公式相乘，得到log _ 2(5)= 3 * 1.40877 . 888888888875因此，以2為底的5的對數約為4.24。
對數和實數的區別如下:
1，定義:對數是數學中的壹個函數，用來描述壹個數相對於某個基數的指數。實數是指壹種特殊類型的實數，包括整數、分數和無限小數。
2.表示法:對數通常用log表示，例如log(x)表示x以某個基數為基數的對數。實數用常規的數值方法表示，如1，2，3.14等。
3.概念意義:對數表示指數關系，用於求解幾何級數和指數方程，如計算指數函數的反函數。真數是數學中的常規數，用於數值運算和表示。
4.取值範圍:對數可以是任意實數，包括正數、負數和零，可以代表很大或很小的值。實數是指實數範圍內的任意值，沒有限制。