高斯過程的應用

高斯過程將多元高斯分布推廣到無限維。任意數據集中的n個觀測值，y = {y _ {1}，..，y _ {n}} y = y1，..，yn可以理解為從多元高斯分布中提取的樣本。高斯過程最重要的應用是解決回歸問題。假設訓練集數據為y，新數據為y*，那麽我們可以根據高斯過程的性質來估計新數據的分布。

示例:假設我們有下圖的歷史數據:

我們需要估計新數據點x*=0.2的分布。根據上述過程，我們首先有六個觀察值y，即:

從誤差線得知\sigma_{n}=0.3，那麽根據協方差公式，我們有:

根據高斯過程的條件概率公式，我們可以計算出新觀測點的均值和方差分別為0.95和0.21。即服從N(0.95，0.21)的高斯分布。