定義是變量向量減去均值向量，再乘以均值向量的轉置，求均值。比如x是變量，μ是均值，協方差矩陣等於e [(x-μ) (x-μ) t]，物理意義是這樣的，比如x=(x1，x2，...xi)，然後是協方差矩陣的m行和n列。它是xn的方差。如果x的元素是獨立的，那麽只有協方差矩陣的對角線是有價值的，因為如果x是獨立的，對於m ≠ n的情況，xm和xn的協方差是0 .另外，協方差矩陣是對稱的。
協方差矩陣通常用於多元分布(如多元高斯分布)。在工程上，協方差矩陣還用於分析不確定平穩信號的性質，定義不確定向量的距離(Mahalanobis範數)。