1.金融衍生品的定價:金融衍生品是指其價值取決於其他資產(如股票、債券、外匯等)價格的金融工具。).金融數學通過建立模型為這些金融衍生品提供合理的定價，如期權定價模型(Black-Scholes模型)、利率衍生品定價模型等。
2.風險管理:金融機構在經營過程中面臨各種風險，如市場風險、信用風險和操作風險。金融數學通過定量分析方法評估和管理這些風險，如VaR(ValueatRisk)模型和蒙特卡洛模擬。
3.投資組合優化:投資者在進行投資決策時，需要考慮如何分配資金，使收益最大化或風險最小化。金融數學通過markowitz的均值-方差模型和Black-Litterman模型幫助投資者優化投資組合。
4.金融市場微觀結構:金融市場微觀結構研究金融市場的交易機制、信息傳遞和流動性對資產價格和交易成本的影響。金融數學在這方面的研究主要有市場效率、做市商行為、高頻交易等。
5.行為金融學:行為金融學認為，投資者的行為受到心理因素的影響，可能導致市場價格偏離理性預期。金融數學通過引入心理學原理，如前景理論、過度自信等，研究投資者行為對金融市場的影響。