在概率論和統計學中，對數正態分布是任何具有對數正態分布的隨機變量的概率分布。如果X是正態分布的隨機變量，exp(X)是對數分布；同樣，如果Y是對數正態，那麽log(Y)是正態的。如果壹個變量可以看作是許多小的獨立因素的乘積，則可以看作是對數正態分布。壹個典型的例子就是股票投資的長期收益率，可以看作是日收益率的乘積。
設ξ服從對數正態分布，其密度函數為:
f(x；a,σ)=(lge/((2π)^0.5*σ*x))*exp{-1/2*(lgx-a)^2/σ^2}
數學期望:e = 10 (a+(σ 2) * ln 10/2)
方差:d = 10(2 * a+(σ2)* ln 10)*(10((σ2)* ln 10)-1)。