如圖，已知AB∨CD，EF在G和h處與AB和CD相交，若∠BGH和∠DHG的平分線與M點相交，試判斷GM和HM是否垂直，並說明原因。

∫AB∨CD，

∴∠BGH+∠DHG=180，

∠BGH和∠DHG的平分線相交於點m，

∴∠BGM=∠MGH,∠GHM=∠MHD，

∴∠mgh+∠mhg=12∠bgh+12∠dhg=12(∠bgh+∠dhg)=90，

∴∠GMH=90，

∴GM和HM是垂直的