首先，連續型數學期望公式和離散型數學期望公式的計算方法不同。在連續隨機變量的情況下，數學期望是通過對所有可能值的概率密度函數進行積分來計算的；在離散隨機變量的情況下，數學期望的計算方法是將所有可能的值和它們對應的概率相乘，然後求和。
其次，連續型數學期望公式和離散型數學期望公式的適用範圍也不同。由於連續型隨機變量可以取無窮大的值，所以應用範圍更廣，可以用來描述各種連續的現象，比如股票價格、溫度等。而離散型隨機變量只能取有限或可數無窮大的值，所以應用範圍比較窄，主要用於描述各種離散現象，如扔硬幣、抽撲克牌等。
另外，連續型數學期望公式和離散型數學期望公式的性質也是不同的。在連續隨機變量的情況下，數學期望具有線性、單調性、齊次性和可加性等重要性質。在離散隨機變量的情況下，這些性質仍然成立，但它們還有另壹個重要的性質——方差的存在性。
綜上所述，雖然連續型數學期望公式和離散型數學期望公式都是描述隨機變量數學期望的基本概念，但在計算和應用上有明顯的區別。