如果截尾均值和原始均值相差不大,說明數據中沒有極值,或者極值對兩邊的影響只是抵消;另壹方面,意味著數據中存在極值,截尾平均值更能反映數據的集中趨勢。
算術平均值會受到極值的影響。很多情況下,我們需要消除極值對平均值的影響。比如文藝或者體育比賽,我們需要去掉幾個最高分和幾個最低分,然後計算剩下數據的平均值,也就是截斷平均值。
擴展數據
平均數、中位數、眾數都是描述數據平均水平的統計量,各有特點。大家都很熟悉平均數,中位數描述的是壹組數據的中間水平,眾數描述的是壹組數據中出現頻率最高的情況。
平均值的壹個明顯優點是,它可以利用所有數據的特征,並且相對容易計算。另外,在數學中,平均值是使誤差平方和最小化的統計量,也就是說,用平均值來表示數據可以使二次損失最小化。因此,平均值是數學中常用的統計量。
百度百科-截斷平均值