根據問題的意思，妳可以得到
由弧OP和線段OP包圍的圖形面積是
∫?ydX-∫？(yX/x)dX
∴什麽事？ydX-∫？(yX/x)dX=x？,∫?ydX-0.5yX？/x|？=x？,∫?ydX-0.5xy=x？；兩邊的導數是y-0.5y-0.5xy'=2x，-0.5xy'+0.5y=2x，-xy'+y=4x，y'/x-y/x？=-4/x，(y/x)'=-4/x，y/x=ln|1/x？|+ln|c|(c是任意非零常數)，
微分方程的通解是y=xln|c/x？|
∵曲線交點(1，1) ∴有c=e，曲線方程為y=xln|e/x？|
請參考壹下，希望對妳有幫助。
常微分方程是自然科學和社會科學中研究事物、物體和現象的運動、演化和變化規律的最基本的數學理論和方法。物理、化學、生物、工程、航天、醫學、經濟、金融等領域的許多原理和規律都可以描述為適當的常微分方程，如牛頓運動定律、萬有引力定律、機械能守恒定律、種群發展定律、生態種群競爭、傳染病、基因變異、股票漲跌趨勢、利率波動、市場均衡價格變化等。因此，常微分方程的理論和方法不僅廣泛應用於自然科學，而且越來越多地應用於社會科學的各個領域。
常微分方程是現代數學的壹個重要分支，是人們解決各種實際問題的有效工具。它廣泛應用於幾何、力學、物理、電子技術、自動控制、航空航天、生命科學、經濟等領域。
求解隱式微分方程