設函數y=f(u)的定義域為Du，函數u=g(x)的定義域為Dx和Mx。如果Mx∩Du≦？，那麽Mx∩Du中的任意X都經過U；如果有唯壹確定的Y值與之對應，那麽變量X和Y之間就由變量U形成壹個函數關系，稱為復合函數，記為:y=f[g(x)]，其中X稱為自變量，U為中間變量，Y為因變量(即函數)。
要找到函數的定義域，應考慮以下幾點:
(1)當它是代數表達式或奇根時，r的值域。
⑵當是偶數根時，根的個數不小於0(即≥0)。
(3)當是分數時，分母不為0；當分母為偶數根時，根的個數大於0。
(4)當是指數型時，對於零指數冪或負整數指數冪，底數不為0(例如中)。
5] Dang是壹些基本函數通過四則運算的組合，其定義域應該是壹組使各部分都有意義的獨立變量值，即求各部分定義域集合的交集。
分段函數的定義域是每段上獨立變量的值集的並集。
(7)對於實際問題建立的函數，不僅要考慮使解析表達式有意義，還要考慮對自變量有實際意義的要求。
⑻對於帶參數字母的函數，在求定義域時要對字母的值進行分類討論，需要註意的是函數的定義域是非空集。
⑼對數函數的真數值必須大於零，且基數必須大於零且不等於1。
⑽三角函數中的截函數要註意對角變量的限制。