這個測試是壹級二叉樹模型。
設風險中性概率為p，則有:
115 * P+95 *(1-P)= 100 *(1+6%)
解決方案:
P = 55%
如果股價上漲，期權返回0。如果股價下跌，這個期權的收益是10。所以現在期權價值是:
(0 * 55% + 10 * (1-55%))/(1 + 6%) = 4.245
2.
這個問題可以直接應用於布萊克-肖爾斯公式。
s是當前股價42。
k是40的期權執行價格。
r是年化無風險利率10%。
適馬是20%的波動。
t是0.5的期權項。
d 1 =(ln(s/k)+(r+(sigma^2)/2)*t)/(sigma *(t^0.5))= 0.769
d2 = d1 -西格瑪* (T^0.5) = 0.628
N(-d1) = 0.221
N(-d2) = 0.265
期權價格是:
p = Kexp(-rT)N(-D2)-SN(-d 1)= 0.801
3.
這個問題應該是費率平價。
f是遠期匯率。
s是當前匯率。
Idollar是美元的無風險利率。
Ieuro是歐元的無風險利率。
f = S *(1+idollar)/(1+ieuro)= 1.43 *(1+6%)/(1+8%)= 1.4035
如果取小數點後兩位，那麽應該沒有套利機會。
如果妳堅持1.4035大於1.40，那麽套利的方法就是:
目前以無風險利率借入美元，按當前匯率兌換成歐元，進行無風險投資，同時做空歐元期貨。壹年後，投資所得的歐元將被兌換回美元，債務將被償還。