互惠關系:
tanα cotα=1
sinα cscα=1
cosα secα=1
業務之間的關系:
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
雙角度公式:tan2a = (2tana)/(1-tan 2 (a))
三倍角公式:tan3a = tana tan (π/3+a) tan (π/3-a)
兩角和差三角函數的正切公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
相關信息:
在直角坐標系中(如圖1)，即tanθ=y/x，三角函數是數學中初等函數中屬於超越函數的壹類函數。它們的本質是任意角的集合和壹組比值的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域是整個實數域。
另壹個定義在直角三角形裏，但不完整。現代數學把它們描述為無窮數列的極限和微分方程的解，並把它們的定義擴展到復數系統。由於三角函數的周期性，它不具有單值函數意義上的反函數。