HMM中的虛狀態是怎麽起作用的？

假設我們已經獲得了構成壹個序列的觀測數據 {x[t]}, t = 1, ..., T。 x[i]是觀測值，而對應的y[t]是無法直接觀測的隱含變量。

1. Baum Welch算法用於訓練HMM模型

訓練HMM模型就是求解HMM模型三組參數的過程：1)初始時刻的概率分布π 2)相鄰時刻狀態的轉移概率 p(y[t]| y[t-1]) 3) 觀測值的生成概率 p(x[t] | y[t])

Baum Welch算法是采用了EM算法的推導框架，不斷的叠代更新先驗和後驗概率，其具體的高效計算依賴於Forward Backward（前向後向）算法。

2. Forward Backward算法用於計算在時刻t處於某壹狀態y[t]的條件概率

P(y[t] | x[1], ..., x[N]) = f(y[t]| x[1], ..., x[t]) b(x[t+1], ..., x[N] | y[t])

f和b分別是前向和後向向量。

3. Viterbi算法用於求解最大似然的狀態序列

在HMM模型訓練完成之後，就可以使用Viterbi算法對新的觀察序列對應的最大似然的狀態序列進行預測