級數求和。先導後積怎麽積？

設t=x/2。∴原式=S(t)=∑(1/n)t^n，n=1,2，……，∞。

由S(t)兩邊對t求導、在丨t丨<1時，有S'(t)=∑t^(n-1)=1/(1-t)。

又，S(0)=0，∴S(t)=∫(0,t)S'(t)dt=-ln(1-t)。

∴原式=-ln(1-x/2)=ln2-ln(2-x)，其中，丨x/2丨<1。

供參考。