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同壹只股票,歐式看漲期權和看跌期權的行權價格為20美元,期限為3個月,兩個。

這是錯誤定價產生的套利機會,可以簡單用看跌期權平價(C+PV(x) = P+S)來檢驗。只要方程不成立,就說明存在定價錯誤。(當然現實中不可能存在。)

具體套利方式如下:

以開始時的無風險利率借19美元,買壹只股票。同時賣出壹個看漲期權(收3美元),買入壹個看跌期權(付3美元),期權總成本為0。這種期權組合被稱為合成遠期合約,它將以20美元的價格出售,相當於壹份遠期合約,與到期日標的股票的價格無關。

持有股票壹個月後收到1元分紅。

持有股票三個月後,不考慮股價,以20元賣出,收20美元。(20以上,賣出看漲期權由對方行使,需要以20美元賣給對方;如果低於20,開車買的看跌期權以20美元賣給看跌期權的賣方)。

償還本息(三個月利息約為19 * 10% * 3/12 = 0.475),約為19.5,還剩0.5美元,加上之前收到的1美元的股息,所以* *有1。在此期間,無論股價如何變化,收益都是固定的,開始時不需要任何成本。