證明方法是將E (I θ)，sinθ，cosθ展開成無窮級數。
復數轉化為三角表達式和指數表達式:復數z=a+bi有壹個三角表達式z = rcos θ+irsin θ，可以轉化為指數表達式z=r*exp(iθ)。
Exp()是自然對數以e為底的指數函數。即:exp(Iθ)= cosθ+isθ。證明可以通過冪級數展開或對函數兩端積分得到，是復變函數的基本公式。
復數有很多種形式:代數形式，三角形式，指數形式。
代數形式:z=a+bi，a和b都是實數，a稱為復數的實部，b稱為復數的虛部，I為虛部，I ^ 2 =-1。
三角形形式:z = r(cosθ+isθ)。r = √( A ^ 2+B ^ 2)，為復數的模(即絕對值)，θ為以X軸為起始邊，以射線OZ為終止邊的角度，稱為復數的徑向角，徑向角的主值記為arg(z)。
兩角和公式:
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB .
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB .
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB .
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB .
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB).
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB).
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