二項式期權定價模型假設股價只在向上和向下兩個方向波動，股價每次向上(或向下)波動的概率和幅度在整個調查期內保持不變。該模型將久期劃分為若幹階段，根據股價的歷史波動率模擬整個長期股票所有可能的發展路徑，計算每條路徑上各節點的行權收益和貼現法計算的權證價格。對於美式認股權證，每個節點認股權證的理論價格應該是行權收益和權證折價中的較大者。
期權定價模型是基於套期保值投資組合的思想。投資者可以建立期權及其標的股票的組合，以確保收益的確定。在均衡的情況下，這個確定的回報必須獲得無風險利率。期權定價的思想與無套利定價的思想是壹致的。所謂無套利定價，是指任何零投入的投資只能獲得零收益，任何非零投入的投資只能獲得與投資風險對應的平均收益，而不能獲得超額收益(利潤超過與風險相當的收益)。從Black Scholes期權定價模型的推導中，不難看出期權定價本質上是無套利定價。
假設條件:
1，標的資產價格服從對數正態分布；
2.在期權有效期內，金融資產的無風險利率和收益變量保持不變；
3.市場沒有摩擦，也就是沒有稅收和交易成本；
4.金融資產在期權有效期內沒有股息和其他收益(此假設後放棄)；
5.該期權是歐式期權，即在期權到期前不能執行。
B-S模型只解決了不分紅股票的期權定價問題，Merton發展了B-S模型，並將其應用於分紅的股票期權。(1)存在已知的不連續紅利。假設壹只股票在期權有效期內的某個時間T(即除息日)支付了壹筆已知的股利DT，只需從股票的現價S中去掉股利的現值，將調整後的股票價值S '代入B-S模型:S' = S-DTE-RT，如果在有效期內有其他收入，則按此法逐壹扣除。從而將B-S模型修正為壹個新的公式:C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)。