當前位置:股票大全官網 - 股票投資 - 如何用回歸直線法求資產的系統風險系數β

如何用回歸直線法求資產的系統風險系數β

從本世紀七十年代以來,西方學者對CAPM進行了大量的實證檢驗。這些檢驗大體可以分為三類:

1.風險與收益的關系的檢驗

由美國學者夏普(Sharpe)的研究是此類檢驗的第壹例。他選擇了美國34個***同基金作為樣本,計算了各基金在1954年到1963年之間的年平均收益率與收益率的標準差,並對基金的年收益率與收益率的標準差進行了回歸,他的主要結論是:

a、在1954—1963年間,美國股票市場的收益率超過了無風險的收益率。

b、 基金的平均收益與其收益的標準差之間的相關系數大於0.8。

c、風險與收益的關系是近似線形的。

2.時間序列的CAPM的檢驗

時間序列的CAPM檢驗最著名的研究是Black,Jensen與Scholes在1972年做的,他們的研究簡稱為BJS方法。BJS為了防止β的估計偏差,采用了指示變量的方法,成為時間序列CAPM檢驗的標準模式,具體如下:

a、利用第壹期的數據計算出股票的β系數。

b、 根據計算出的第壹期的個股β系數劃分股票組合,劃分的標準是β系數的大小。這樣從高到低系數劃分為10個組合。

c、采用第二期的數據,對組合的收益與市場收益進行回歸,估計組合的β系數。

d、 將第二期估計出的組合β值,作為第三期數據的輸入變量,利用下式進行時間序列回歸。並對組合的αp進行t檢驗。

其中:Rft為第t期的無風險收益率

Rmt為市場指數組合第t期的收益率

βp指估計的組合β系數

ept為回歸的殘差

BJS對1931—1965年間美國紐約證券交易所所有上市公司的股票進行了研究,發現實際的回歸結果與理論並不完全相同。BJS得出的實際的風險與收益關系比CAPM 模型預測的斜率要小,同時表明實際的αp在β值大時小於零,而在β值小時大於零。這意味著低風險的股票獲得了理論預期的收益,而高風險股票獲得低於理論預測的收益。

3.橫截面的CAPM的檢驗

橫截面的CAPM檢驗區別於時間序列檢驗的特點在於它采用了橫截面的數據進行分析,最著名的研究是Fama和Macbeth(FM)在1973年做的,他們所采用的基本方法如下:

a、根據前五年的數據估計股票的β值。

b、 按估計的β值大小構造20個組合。

c、計算股票組合在1935年—1968年間402個月的收益率。

d、 按下面的模型進行回歸分析,每月進行壹次,***402個方程。

Rp=g0+g1bp+g2bp2+g3sep+ep

這裏:Rp為組合的月收益率、

βp為估計的組合β值

bp2為估計的組合β值的平方

sep為估計βp值的壹次回歸方程的殘差的標準差

g0、g1、g2、g3為估計的系數,每個系數***402個估計值

e、對四個系數g0、g1、g2、g3進行t檢驗

FM結果表明:

①g1的均值為正值,在95%的置信度下可以認為不為零,表明收益與β值成正向關系

②g2、g3在95%的置信度下值為零,表明其他非系統性風險在股票收益的定價中不起主要作用。

1976年Richard·Roll對當時的實證檢驗提出了質疑,他認為:由於無法證明市場指數組合是有效市場組合,因而無法對CAPM模型進行檢驗。正是由於羅爾的批評才使CAPM的檢驗由單純的收益與系統性風險的關系的檢驗轉向多變量的檢驗,並成為近期CAPM檢驗的主流。最近20年對CAPM的檢驗的焦點不是 ,而是用來解釋收益的其它非系統性風險變量,這些變量往往與公司的會計數據相關,如公司的股本大小,公司的收益等等。這些檢驗結果大都表明:CAPM模型與實際並不完全相符,存在著其他的因素在股票的定價中起作用。