鐵礦石價格波動的影響巨大，關系著鐵礦石生產企業、消費企業和國家利益，世界各國對此都非常關註。鐵礦石的價格預測結果是制訂生產決策和消費決策的基本要素。因此，對鐵礦石價格變動的方向和程度進行預測是鐵礦石價格風險管理的基礎，對國家制定礦產資源政策和企業微觀經濟主體規避價格風險具有重要意義。
壹、歷史價格走勢分析
自2000年以來，隨著經濟高速發展，我國對鐵礦石的需求大幅增加，在國內產量無法滿足需求的情況下，鋼鐵企業需要進口大量鐵礦石，使得我國進口鐵礦石的數量連年遞增。通過歷史CFR價格數據曲線可以看出，2009年，鐵礦價格仍持續上行。在2010年，由於三大國際礦商將傳統的“鐵礦石年度定價”模式改成為“季度定價”模式，縮短了鐵礦石協議期限，使得鐵礦石價格出現明顯波動。2010年4月底，在鐵礦石價格談判結束前後，鐵礦石價格就壹路走高，5月份達到最高點。此後受鋼材需求放緩影響，鐵礦石價格開始下調，8月份降到2010年的最低點。進入11月份，鋼材價格開始反彈，相應帶動了鐵礦石價格有所上揚，上漲態勢壹直延續到2011年第壹個季度。之後，受鋼材價格波動、三大礦業巨頭嚴格控制發貨量並實行現貨招標等因素影響，鐵礦石價格不斷高位調整。到了9月下旬，在歐洲債務危機不斷升級的大背景下，中國經濟增速放緩，對大宗商品價格造成負面影響，鐵礦石價格出現快速下滑。壹直到2012年，鐵礦石市場持續低迷，2012年9月，鐵礦石價格達到三年來最低水平（圖1）。
圖1 2008—2012年天津港62%鐵礦石粉礦成本加運費價格（CFR）
資料來源：國際貨幣基金組織官網數據
二、預測方法
1.預測方法選擇
趨勢預測方法有很多，在實際應用中有人工神經網絡、普通時序分析、齊次馬爾科夫鏈法、回歸分析法、趨勢外推法、移動平均法、指數平滑法、差分自回歸移動平均（ARIMA）模型、自回歸條件異方差（ARCH）模型、貝葉斯（Bayesian）預測方法等。針對本次鐵礦價格預測的基礎數據有限，而且消費預測周期短等特點，考慮應用指數平滑法來進行鐵礦價格預測。指數平滑預測法只需把歷史數據作為主要參考預測依據，短周期內的預測結果具有較高的可靠度。該方法在綜合考慮了市場經濟因素，上下遊供需因素，以及歷史數據趨勢的基礎上，使得預測值既能反映最新的信息，又能反映歷史資料的信息，從而使預測結果更符合實際情況。
2.指數平滑法原理及特點
指數平滑預測方法是由美國經濟學家和數學家Brown G R於1959年首先提出的，又稱為指數加權平均法，它將不規則的時間序列數據加以平滑，從而獲得其變化規律和趨勢，並以此對未來的經濟數據進行推斷和預測。其原理是，任壹期的指數平滑值都是本期實際觀察值與前壹期指數平滑值的加權平均。指數平滑模型的思想，是對過去值和當前值進行加權平均，以及在對當前的權數進行調整以前抵消統計數值的搖擺影響，得到平滑的時間序列。指數平滑法不舍棄過去的數據，但是對過去的數據賦予逐漸減弱的影響程度（權重）。這種方法的基本原則是，強調近期數據對預測值的作用，同時不忽視遠期數據的作用。平滑方法的優點是應用範圍廣，需要的數據少，計算時間短，模型分量和參數的使用具有直觀的含義，容易控制。同時，其預測精度與其他預測方法和模型相比較高，因此在中短期趨勢預測中，指數平滑法是最常用的預測方法之壹。
指數平滑法的基本公式是
主要礦產品供需形勢分析報告（2012年）
式中：n為平滑次數，取值不小於1；t為時刻，取值不小於1； 為t時刻的n次平滑值； 為t時刻的（n-1）次平滑值； 為t-1時刻的n次平滑值；α為平滑參數，取值範圍是0≤α≤1，α值越大，表示近期數據的權重就越大，即近期數據在預測周期中對預測值的影響越大。
本次擬合預測所采用的溫特線性和季節性指數平滑模型的壹般形式為
主要礦產品供需形勢分析報告（2012年）
式（2）中包含三種成分平穩性（St），趨勢性（bt）和季節性（It）的基本方程為
主要礦產品供需形勢分析報告（2012年）
主要礦產品供需形勢分析報告（2012年）
主要礦產品供需形勢分析報告（2012年）
式中：α為平滑參數；β為季節參數；γ為趨勢參數；m為超前期數；L為季節周期長度。
三、鐵礦石價格預測
1.預測過程及結果
選取天津港2009—2012年12個月份進口62%鐵礦石粉礦現貨CFR價格（美元/噸）作為歷史數據觀測值。在歷史數據觀測值的基礎上，以CFR價格為被解釋變量，月份的變化為解釋變量，應用SPSS“社會科學統計軟件包”進行擬合預測分析。
指數平滑模型的類型包括“非季節性”和“季節性”兩大類。非季節性的指數平滑模型有四種形式：簡單模型、Holt線性趨勢模型、Brown線性趨勢模型及阻尼趨勢模型。季節性的指數平滑模型有三種形式：簡單季節性模型、Winters可加性模型和Winters相乘性模型。在不能確定哪種模型對鐵礦CFR價格能進行更好擬合的情況下，通過“專家建模器”來進行選擇。最終SPSS自主選擇了“Winters可加性模型”來實現鐵礦CFR最優擬合效果。表1為得到的擬合結果。
表1 模型擬合結果
資料來源：SPSS數據運行結果
表1給出了模型的八個擬合優度指標，以及這些指標的均值、最小值、最大值及百分位數。其中，平穩的R方值為0.661，而R方值為0.917，由於因變量數據為季節性數據，平穩的R方更具有代表性。從兩個R方值來看，該指數平滑模型的擬合情況良好。
表2 模型統計量結果
資料來源：SPSS數據運行結果
表2給出了模型的擬合統計量和Ljung-BoxQ統計量。平穩的R方值為0.661，與模型擬合結果中的平穩的R方壹致。Ljung-BoxQ統計量值為34.282，顯著水平為0.003，因此，拒絕殘差序列為獨立序列的原假設，說明模型擬合後的殘差序列是存在自相關的，由此還可以通過ARIMA模型進行進壹步的精確擬合。
表3 指數平滑模型參數值列表
資料來源：SPSS數據運行結果
表3顯示了指數平滑模型參數估計值列表。從中可以看到，本次擬合的指數平滑模型的水平Alpha值為1.000，P值為0.000，不僅說明模型作用很大而且結果非常顯著。而季節Delta值為0.001，該值不僅很小而且沒有顯著性，因此可以判斷該模型序列的季節性特征較低。
圖2顯示了指數平滑模型的擬合曲線和觀測曲線。實線表示2009—2012年的歷史CFR價格數據，長折線表示歷史CFR價格數據的擬合值，點線表示2013—2015年的CFR價格預測值。
該模型序列整體上呈波動狀態，擬合值和歷史數據價格曲線在整個區間中幾乎重合，因此，可以說明該指數平滑模型對鐵礦石粉礦CFR價格的擬合情況比較良好。由預測曲線可以看出，在2013—2015年期間，天津港進口62%鐵礦石粉礦現貨CFR價格的預測值整體呈震蕩式上行的態勢。基於建模時選用了“Winters可加性模型”來對CFR價格進行擬合預測，因此，鐵礦石CFR價格的波動具有明顯的周期性。預測在今後三年中，天津港每年進口62%鐵礦石粉礦現貨CFR價格會從年初開始震蕩上行，在4月達到極值，隨後出現小幅回落，在10月跌至年中最低值，接著，價格將持續反彈，在12月達到年中最高值（圖2）。
圖2 2009—2015年天津港進口62%鐵礦石粉礦現貨CFR價格歷史數據及擬合預測曲線
資料來源：SPSS數據運行結果
2.預測精度分析
為了驗證上述預測模型的預測精度，以2013年前6個月的實際CFR價格數據作為參照，與預測值進行對比分析。從表4可以看出，指數平滑預測模型對天津港進口62%鐵礦粉礦CFR價格進行了較好的擬合。2013年前4個月的平均絕對誤差（MAE）及平均絕對百分誤差（MAPE）值都比較低，MAPE在10%以內，預測精度較高，而5月、6月的精度誤差相比前4個月稍大，MAPE在20%左右，預測精度降低。
表4 2013年1～6月天津港進口62%鐵礦石粉礦現貨CFR價格擬合結果及預測精度
資料來源：CFR價格實際值數據來自國際貨幣基金組織官網
在對2013—2015年天津港進口62%鐵礦石粉礦現貨CFR價格進行預測的過程中，設置預測置信水平為95%。從圖3可以看出，隨著預測月份的向後推移，在95%置信水平的基礎上，預測置信區間範圍呈增大趨勢，即置信上限值（UCL）越來越高，置信下限值（LCL）越來越低（表5；圖3）。
圖3 2009—2015年天津港進口62%鐵礦石粉礦現貨CFR價格歷史數據及預測置信區間範圍
資料來源：SPSS數據運行結果
表5 2013—2015年天津港進口62%鐵礦石粉礦現貨CFR價格預測值及置信區間值 單位：美元/噸
資料來源：SPSS數據運行結果
四、結論
預測模型顯示，2013—2015年，天津港進口62%鐵礦石粉礦現貨的平均CFR價格分別為141.50美元/噸、158.14美元/噸和174.79美元/噸（表5），短期內整體呈緩慢震蕩上漲的態勢。但是縱觀國際鐵礦石市場，影響鐵礦石價格的不確定性因素較多，因此，這裏需要根據不同的供需形勢對預測模型結果進行修正。主要有以下三種情況：
（1）如果2013—2015年期間，國際鋼鐵市場的整體形勢較2012年沒有較大的變化，那麽根據歷史數據，可以預計2013—2015年鐵礦石CFR價格預測曲線將呈預測模型曲線形勢周期性地運行。
（2）近幾年，三大鐵礦石巨頭必和必拓、力拓及淡水河谷都在進行大規模的擴產，澳大利亞很多礦山公司公布了2011—2015年較大的擴產計劃，印度、非洲、東南亞等地的新興礦山也紛紛開始投產，並迅速釋放產能，預計國際鐵礦石產量將有較顯著的增長。同時，中國鋼鐵產量的增長速度已經放緩，對鐵礦石的需求增速減緩。因此，在外圍和國內因素的***同作用下，鐵礦石市場將出現供大於求的局面。這種供需形勢下，預計2013—2015年鐵礦石CFR價格預測曲線將像LCL預測曲線靠攏，呈低位運行的趨勢，在2015年有可能達到最低值。
（3）近年來，印度加大了對本國鐵礦石的保護，限制了出口量。2009年12月，印度將鐵礦石塊礦出口關稅從5%上調至10%，並把鐵礦石粉礦出口關稅從零上調為5%。2010年4月，印度再度宣布調整鐵礦石等大宗商品的出口關稅，將鐵礦石塊礦出口關稅從10%提高至15%，粉礦不做調整。這壹方面是出於對本國鐵礦石等自然資源的保護，另壹方面是因為壹些印度鋼廠已具備利用粉礦煉鋼的新技術，這意味著此前只供出口的粉礦也可以在本土用於生產增值產品。因此，未來印度本國對鐵礦石的需求將呈增加趨勢。印度工業聯合會副會長、塔塔鋼鐵副董事長在接受財新記者采訪時也表示，印度2010年的鋼鐵產量約為6000萬噸，但是未來幾年很可能會上升至2億、3億噸，甚至5億噸，印度自身沒有能夠支持如此巨大鋼鐵產量的鐵礦石產量。所以，即使全球鐵礦石產量增加，如果印度經濟暴漲，其國內鋼鐵企業在國內鐵礦石供應不滿足需求的情況下，加大對外鐵礦石進口量，那麽這種供需環境下，預計2013—2015年鐵礦石CFR價格預測曲線將像UCL預測曲線靠攏，呈高位運行的趨勢。
（執筆：王嬙）