傅立葉變換是指滿足壹定條件的函數可以表示為三角函數(正弦和/或余弦函數)或它們積分的線性組合。在不同的研究領域，傅裏葉變換有許多不同的變體，如連續傅裏葉變換和離散傅裏葉變換。首先，傅立葉分析被提出作為熱過程分析的工具。
傅裏葉變換(Fourier transform)或Transformée de Fourier有幾種中文譯法，常見的有傅裏葉變換、傅立葉變換、傅立葉變換、傅立葉變換等等。
傅立葉變換是壹種分析信號的方法。它可以分析信號的成分，也可以用這些成分合成信號。許多波形可以用作信號分量，如正弦波、方波、鋸齒波等。傅立葉變換使用正弦波作為信號分量。
F(t)是T的周期函數，如果T滿足狄利克雷條件:在2T的周期內，f(X)是連續的或者只有有限個第壹類不連續點，f(x)是單調的或者可以分成有限個單調區間，那麽F(x)收斂於周期為2T的傅立葉級數，函數S(x)也是周期為2T的周期函數，在這些不連續點處，壹個周期內有有限個極值點；絕對可積。那麽下面的公式①成立。稱為積分運算f(t)的傅裏葉變換，方程②的積分運算稱為F(ω)的傅裏葉逆變換。F(ω)稱為f(t)的象函數，f(t)稱為F(ω)的象原函數。F(ω)是f(t)的象。F(t)是F(ω)的原像。
①傅立葉變換
？②傅裏葉逆變換
傅立葉變換廣泛應用於物理學、電子學、數論、組合數學、信號處理、概率論、統計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域(例如在信號處理中，傅立葉變換的典型用途是將信號分解成頻譜——顯示頻率對應的振幅)。