Sm和nd屬於元素周期表第六周期的第三副族(也稱鑭系或稀土元素，原子序數分別為62和60)，兩者都有七種同位素。兩種元素的同位素相對豐度和放射性同位素半衰期見表6.4。
Sm-Nd方法是基於α衰變產生的147Sm的衰變反應；
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表6.4釤釹同位素的相對豐度和半衰期
*放射性同位素。
(根據N.E .霍爾登，1980)
根據衰變定律有:
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考慮到樣品中的初始Nd同位素組成，將公式(6.25)的兩端除以穩定同位素144Nd得到:
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其中:(143Nd/144Nd)S為當前樣本的比值；(143Nd/144Nd)0是樣本的初始比值；(147Sm/144Nd)S是147Sm和144Nd的原子序數比。λ是147Sm的衰減常數；t是樣品形成的年齡。
Sm-Nd測年主要采用全巖等時線法或全巖+礦物等時線法，其等時線構造方法與Rb-Sr法相同。要獲得可靠的Sm-Nd等時線年齡，還應滿足以下條件:①壹組研究樣品具有同時性和同源性；②被測樣品的Sm/Nd比值存在明顯差異；③樣品成型後，系統保持Sm和nd關閉。
父子同位素147Sm和143Nd屬於稀土元素，具有非常相似的地球化學性質，使得放射性子體143Nd自然繼承了母體在晶格中的位置，不會逃逸。而且各種地質作用很難使Sm和nd分離遷移，所以Sm-Nd系統壹般容易保持封閉。研究表明，如果體系中沒有流體，經歷過角閃巖相甚至麻粒巖相變質作用的巖石仍能保持Sm-Nd同位素體系閉合，從而獲得更準確的變質巖年齡信息。由於147Sm的衰變常數較小，所以Sm-Nd法通常適用於測定古巖石的年齡(>:1億年)。
自然界巖石的w(Sm)/w(Nd)比值變化範圍較小(壹般為0.1~0.5)，在壹組同系矽鋁巖石中，w(Sm)/w(Nd)比值的差異更小。因此，Sm-Nd全巖等時線法不適用於酸性巖石的測年。同源鎂鐵質和超鎂鐵質巖石的w(Sm)/w(Nd)比值變化較大，采用Sm-Nd全巖等時線法或全巖+礦物等時線法可獲得較好的年齡結果。該方法可用於測定地球上隕石、月光石、古老基性巖和超基性巖的年齡。Hamet等(1978)獲得的Moama球粒隕石全巖+礦物等時線法確定的隕石形成年齡為(4580±50)Ma，(431ND/41ND)。
6.2.3.2釤釹同位素模型的年齡
用公式(6.26)定年的關鍵是要知道樣品形成時的比值(143Nd/144Nd)0，把假定的初始比值代入公式(6.26)計算出的年齡稱為模型年齡。顯然，模型年齡的可靠性取決於初始比率的選擇。
假設原地幔巖漿房是球粒隕石w(Sm)/w(Nd)比值的均質巖漿房(CHUR)，假設脫離CHUR源區後地殼巖石w(Sm)/w(Nd)比值不變，則t時刻的地殼巖石為(143 ND/。
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其中:(143Nd/144Nd)CHUR (t)為t時刻CHUR的比值；(143Nd/144Nd)CHUR和(147Sm/144Nd)CHUR分別是CHUR的現代值，其中(143 nd/144 nd)CHUR = 0.5643.00000000001對於地殼樣品，根據(6.26):
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其中:(143Nd/144Nd)S (t)是樣本在t時刻的比值；(143Nd/144Nd)S和(147Sm/144Nd)S分別是樣本的現代值。
由於樣品來自CHUR來源區，因此有:
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聯立表達式(6.27)和(6.28)，並將t重寫為TCHUR，則:
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式中，TCHUR為樣品相對於CHUR的Nd同位素模式年齡，代表地殼物質與CHUR分離的時間或殼幔分異的時間。
隨著研究的深入，發現地幔是隨著殼幔分離而虧損的，因此相對虧損地幔(DM)計算的nd同位素模式年齡更為合理。通過類似TCHUR的演繹，有:
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公式中:TDM為樣品相對於虧損地幔的Nd同位素模式年齡，代表地殼物質從虧損地幔中分離出來的年齡；(143Nd/144Nd)DM和(147Sm/144Nd)DM是以大洋中脊玄武巖(MORB)為代表的虧損地幔的現今同位素比值。壹般情況下，值為(143 nd/144 nd)DM = 0.51315和(147 sm/144 nd)DM = 0.2135(r . g
如果巖漿直接來源於虧損地幔物質的部分熔融或差異結晶，則巖漿的結晶年齡接近DTM，如果巖漿來自早期地殼物質的再循環或殼幔混合，則巖漿的結晶年齡小於TDM。沈積巖中的TDM(主要是細碎屑巖)壹般只代表地殼物質的年齡或區域地殼形成的平均年齡。如果地殼物質的Sm/Nd比值在形成後發生了變化，就需要用壹個兩階段或多階段模型計算其模型年齡(iLew，1988)。
6.2.3.3釹同位素地球化學
由於nd同位素具有以下特點:①Sm和Nd具有相似的地球化學性質，除了在巖漿作用過程中w(Sm)/w(Nd)比值能有壹定程度的變化外，其他地質作用很難分離Sm和Nd，特別是在地質體形成後的風化、蝕變和變質作用過程中。②部分太古宙樣品的143Nd/144Nd初始比值均落在球粒隕石的143Nd/144Nd演化線上，說明地球早期演化階段的Nd同位素初始比值與球粒隕石非常壹致，我們獲得了相關信息。③年輕火山巖的Nd同位素研究表明，143Nd/144Nd與87S86/Sr原子豐度比有很好的負相關性。因此，Nd同位素對探索地幔、地殼演化、殼幔交換、巖石成因和物質來源具有重要意義。
Nd同位素(143Nd/144Nd)0的初始比值是Nd同位素地球化學示蹤的重要依據，可用等時線法獲得。對於已知年齡的樣品，也可以通過測量樣品的143Nd/144Nd和147Sm/144Nd的原子豐度比，代入式(6.26)得到。
由於143Nd/144Nd的原子豐度比在整個地質時期變化不大，因此引入εNd參數，即:
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其中:εNd(0)代表樣品的電流(143Nd/144Nd)S與電流(143 nd/144 nd) CHUR比值的偏差。
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其中:εNd(t)代表時間t (143Nd/144Nd)S(t)時樣本與時間t時Chur (143 nd/144 nd)的偏差..其中(143Nd/144Nd)CHUR(t)和(143Nd/144Nd)S(t)可以分別從公式(6.27)和(6.28)中得到。
在地球的演化過程中，大離子的石元素親和力通常優先富集在上地殼的巖石中。為了準確表征地殼巖石中Nd和Sr同位素組成的變化，需要引入fm/SNd參數，即:
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其中:(147Sm/144Nd)S和(147Sm/144Nd)CHUR分別為當前樣本和CHUR的比值，fSm/Nd代表當前樣本(147Sm/144Nd)。通過演繹:
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其中:QNd = 24.7t是年齡(單位為Ga)。εNd(t)值大於0，表明物質來自虧損地幔；εNd(t)小於0，表明物質來自地殼或富集地幔源區；εNd(t)接近於0，表明物質來自球粒隕石型的未分化原始地幔。
Sr同位素也可以由對應於上述的參數表示:
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上式中:(87Sr/86Sr)S和(87Rb/86Sr)S為樣品的現今同位素比值；(87Sr/86Sr)U.R和(87Rb/86Sr)U.R是均勻U.R的現今同位素比值，前者為0.7045，後者為0.0827。(87Sr/86Sr)S(t)和(87Sr/86Sr)U.R(t)分別是t時刻樣品和地球均質儲層的同位素比值；εSr(0)代表樣品的當前Sr同位素比值與地球中均質儲層的當前Sr同位素比值之間的偏差；εSr(t)代表t時刻樣品的Sr同位素比值與t時刻地球中均勻存儲的Sr同位素比值之間的偏差；fRb/Sr表示當前樣品的(87Rb/86Sr)S比率與地球中當前均勻儲存的(87Rb/86Sr)U.R比率的偏差。
殼幔系統εNd(t)的演化通常用εNd(t)-t變分圖表示(圖6.4)，其中CHUR線表示原地幔相當於球粒隕石的演化線，εNd(t)值始終等於0；DM線代表虧損地幔的演化線，ε nd (t)隨著時間的演化向正增長的方向演化，虧損地幔的εNd(t)平均值為+10。C線是地殼物質的演化線，稀土元素的組成模式是對的(輕稀土大於重稀土)，說明地幔分異形成的地殼物質在向εNd(t)遞減的方向演化，這條演化線的陡度取決於地幔分異產物中的fSm/Nd值，fSm/Nd值大，C線陡，fSm/Nd值小，C線緩；C線與虧損地幔演化線的交點為TDM，C線與CHUR的交點為TCHUR。
殼幔系統同位素示蹤壹般采用Nd、Sr同位素綜合研究，以εNd(t)-εSr(t)圖(圖6.5)為例。該圖被兩條直線εNd(t)=0和εSr(t)=0分成四個象限:
I象限εNd(t)>0，εSr(t)>0，該區樣品較少，壹般為海水蝕變的蛇綠巖，如薩邁勒蛇綠巖εnd(t)= 7.8±0.3，ε Sr (t) =-20 ~+30 (M.L .麥卡洛克，1981)。
象限ⅱεNd(t)>0，εSr(t)& lt；0，來自虧損地幔的樣品都屬於這個象限，如大洋中脊拉斑玄武巖和島嶼玄武巖。
圖6.4殼幔系統εNd(t)-t演化示意圖
圖6.5εnd(t)-εSr(t)的示意圖
ⅲ象限ε nd (t) < 0，εSr(t)& lt；0，而且這個象限的樣本很少。如下地殼某些麻粒巖相巖石的εNd(t)為負值，εSr(t)為小正值。
ⅳ象限ε nd (t) < 0，εSr(t)>0，地殼物質樣品主要落在該區域，其中來自上地殼或年輕地殼的樣品落在象限的上部區域，來自下地殼或古地殼的樣品落在象限的下部區域。需要指出的是，年齡相近的地殼物質樣品中Nd、Sr同位素的變化仍然可以有各自的特點。通常εNd(t)值變化很小，而εSr(t)值變化很大。地殼樣品中εSr(t)值的變化範圍是εNd(t)值的10~100倍，表明大陸地殼Sr。
從以上討論可以看出，εNd(t)-εSr(t)圖是分析物質來源的有效方法，此外，根據εNd(t)-εSr(t)的相關性，還可以討論殼幔演化、殼幔相互作用和地幔的不均勻性。