將壹條線段分成兩部分，使壹部分與總長度的比值等於另壹部分與這壹部分的比值。它的比值是壹個無理數，用分數表示(√5-1)/2，前三位的近似值是0.618。因為按照這個比例設計出來的形狀非常漂亮，所以叫黃金分割，也叫中外比。這是壹個很有意思的數字，大概用0.618來表示。通過簡單的計算，我們可以發現:
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這種價值的作用不僅體現在繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理和工程設計中也發揮著重要作用。
先說壹個數列，前幾個數字是:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144...這個系列的名字是”。特點是除了前兩個數外，每個數都是前兩個數之和(數值為1)。
斐波那契數列和黃金分割有什麽關系？發現相鄰兩個斐波那契數之比隨著數列的增加逐漸趨於黃金分割比例。即f (n)/f (n-1)-→ 0.618。因為斐波那契數都是整數，而且兩個整數的除法的商是有理數，只是在逐漸接近黃金分割比的無理數。但是當我們繼續計算更大的斐波那契數時，就會發現相鄰兩個數的比值真的非常接近黃金分割比。
壹個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星很漂亮。我們的國旗上有五顆，很多國家的國旗上也用五角星。為什麽？因為五角星裏能找到的所有線段的長度關系都符合黃金分割比例。在正五邊形的對角線滿了之後出現的所有三角形都是黃金分割三角形。
由於五角星的頂角為36度，也可以得出黃金分割值為2Sin18度。
黃金分割約等於0.618: 1。
是指將壹段線段分成兩部分，使原線段的長度與較長部分的比值為黃金分割點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩個黃金點，可以做出壹個正五角星和壹個正五邊形。
2000多年前，古希臘雅典學派第三大數學家奧多克斯·薩斯(Odox Sass)首先提出了黃金分割。所謂黃金分割，是指將壹條長度為L的線段分成兩部分，使壹部分與整體的比例等於另壹部分。計算黃金分割最簡單的方法是計算斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...然後是2/3，3/5，4/8，8/65438。
文藝復興前後，黃金分割由阿拉伯人傳入歐洲，受到歐洲人的歡迎。他們稱之為“黃金方法”，歐洲17世紀的壹位數學家甚至稱之為“各種算法中最有價值的算法”。這種算法在印度被稱為“三率法”或“三數法則”，也就是我們現在常說的。
其實“黃金分割”在中國也有記載。雖然沒有古希臘那麽早，但是是中國古代數學家獨立創造的，後來傳入印度。經過考證。歐洲比例算法起源於中國，由阿拉伯經印度傳入歐洲，並非直接來自古希臘。
因為它在造型藝術中具有審美價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中能引起人們的美感，在現實生活中也有廣泛的應用。建築內部分線段比例科學采用黃金分割，臺上播音員不是站在舞臺中央，而是站在舞臺側面，站在舞臺長度黃金分割處的位置最美，聲音傳播最好。即使在植物界，也使用黃金分割。如果妳從壹根小樹枝的頂端往下看，妳會看到樹葉是按照黃金分割定律排列的。在許多科學實驗中，經常采用壹種0.618的方法來選擇方案，即最優化方法，使我們能夠合理地安排較少的實驗，找到合理的西方和合適的工藝條件。正是由於它在建築、文學藝術、工農業生產和科學實驗中的廣泛而重要的應用，人們稱之為黃金分割。
黃金分割是壹種數學比例關系。黃金分割比例嚴謹，藝術和諧，蘊含著豐富的審美價值。壹般在應用中是1.618，就像pi在應用中是3.14。
發現歷史
自從公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究了正五邊形和正十邊形的畫法後，現代數學家得出結論，當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第壹個系統地研究了這個問題，建立了比例理論。
歐幾裏德在公元前300年左右寫《幾何原本》時，吸收了歐多克索斯的研究成果，進壹步系統地論述了黃金分割，成為最早的關於黃金分割的論著。
中世紀以後，黃金分割披上了神秘的外衣，幾個意大利人帕喬利把中國與終點的比稱為神聖，並就此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割是神聖的。
直到19世紀，黃金分割這個名稱才逐漸流行起來。黃金分割數有很多有趣的性質，也被人類廣泛使用。最著名的例子是最優化中的黃金分割法或0.618法，由美國數學家基弗於1953年首先提出，並於70年代在中國推廣。