1.代數和數論:這些題目主要涉及代數方程、數列、整數性質等等。比如解多項式方程，因式分解，數的整除等。
2.幾何與拓撲學:這些題目主要涉及平面幾何、立體幾何、解析幾何、拓撲學等。比如求三角形面積，證明線段相等，判斷圖形是否相似。
3.組合與概率:這些題目主要涉及排列組合、概率論等。比如計算排列組合的個數，解概率問題等。
4.微積分和數學分析:這些題目主要涉及極限、導數、積分等。比如求解函數極限，計算導數，計算定積分等。
5.離散數學和邏輯:這些題目主要涉及圖論和邏輯推理。比如求解最短路徑問題，命題邏輯證明。
6.應用數學:這些題目主要涉及數學在其他領域的應用，如物理、經濟、生物等。比如用數學模型解決實際問題。
7.數學建模:這類題目要求參與者根據給定的問題背景，運用數學知識和方法建立數學模型，解決實際問題。例如，使用數學模型預測股票價格和優化生產流程。
8.組合優化:這些題目主要涉及優化問題，如線性規劃、整數規劃、動態規劃等。比如求解最短路徑問題，背包問題等。
9.數值分析:這些題目主要涉及數值計算方法，如插值、數值微積分、解常微分方程等。比如用數值方法解微分方程，插值擬合等等。
10.算法與編程:這些題目主要涉及計算機算法和編程技巧，如數據結構、排序算法、圖算法等。比如寫高效的程序解決問題。